↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.86 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 72 |
← 184.85 m → 34 177 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274238586425781 y=0.796760559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274238586425781 × 216)
floor (0.274238586425781 × 65536)
floor (17972.5)tx = 17972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796760559082031 × 216)
floor (0.796760559082031 × 65536)
floor (52216.5)ty = 52216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17972 / 52216 ti = "16/17972/52216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17972/52216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17972 ÷ 216
17972 ÷ 65536x = 0.27423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52216 ÷ 216
52216 ÷ 65536y = 0.7967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27423095703125 × 2 - 1) × π
-0.4515380859375 × 3.1415926535Λ = -1.41854873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7967529296875 × 2 - 1) × π
-0.593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.8645536476217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41854873} λ = -1.41854873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8645536476217))-π/2
2×atan(0.154965363608895)-π/2
2×0.15374247616728-π/2
0.307484952334559-1.57079632675φ = -1.26331137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41854873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.276855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26331137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.382410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17972 KachelY 52216 -1.41854873 -1.26331137 -81.276855 -72.382410 Oben rechts KachelX + 1 17973 KachelY 52216 -1.41845286 -1.26331137 -81.271362 -72.382410 Unten links KachelX 17972 KachelY + 1 52217 -1.41854873 -1.26334039 -81.276855 -72.384072 Unten rechts KachelX + 1 17973 KachelY + 1 52217 -1.41845286 -1.26334039 -81.271362 -72.384072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26331137--1.26334039) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26331137--1.26334039) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41854873--1.41845286) × cos(-1.26331137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302662514079688 × 6371000do = 184.862562037322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41854873--1.41845286) × cos(-1.26334039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3026348550543 × 6371000du = 184.845668242885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26331137)-sin(-1.26334039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302662514079688-0.3026348550543)× R²
abs(-1.41845286--1.41854873)×2.76590253872611e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76590253872611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76590253872611e-05× 40589641000000 ar = 34177.0155729208m²