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← | S 72 |
← 180.72 m → | S 72 |
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↑ 180.68 m ↓ |
↑ 180.68 m ↓ |
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S 72 |
← 180.70 m → 32 651 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274223327636719 y=0.800559997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274223327636719 × 216)
floor (0.274223327636719 × 65536)
floor (17971.5)tx = 17971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800559997558594 × 216)
floor (0.800559997558594 × 65536)
floor (52465.5)ty = 52465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17971 / 52465 ti = "16/17971/52465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17971/52465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17971 ÷ 216
17971 ÷ 65536x = 0.274215698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52465 ÷ 216
52465 ÷ 65536y = 0.800552368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274215698242188 × 2 - 1) × π
-0.451568603515625 × 3.1415926535Λ = -1.41864461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800552368164062 × 2 - 1) × π
-0.601104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.88842622363249 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41864461} λ = -1.41864461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88842622363249))-π/2
2×atan(0.151309749262313)-π/2
2×0.150170629213884-π/2
0.300341258427768-1.57079632675φ = -1.27045507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41864461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.282349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27045507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.791714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17971 KachelY 52465 -1.41864461 -1.27045507 -81.282349 -72.791714 Oben rechts KachelX + 1 17972 KachelY 52465 -1.41854873 -1.27045507 -81.276855 -72.791714 Unten links KachelX 17971 KachelY + 1 52466 -1.41864461 -1.27048343 -81.282349 -72.793338 Unten rechts KachelX + 1 17972 KachelY + 1 52466 -1.41854873 -1.27048343 -81.276855 -72.793338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27045507--1.27048343) × R
2.83600000001716e-05 × 6371000dl = 180.681560001093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27045507--1.27048343) × R
2.83600000001716e-05 × 6371000dr = 180.681560001093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41864461--1.41854873) × cos(-1.27045507) × R
9.58800000001592e-05 × 0.295846204515759 × 6371000do = 180.718091881134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41864461--1.41854873) × cos(-1.27048343) × R
9.58800000001592e-05 × 0.295819113915592 × 6371000du = 180.701543547928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27045507)-sin(-1.27048343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295846204515759-0.295819113915592)× R²
abs(-1.41854873--1.41864461)×2.7090600166424e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.7090600166424e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.7090600166424e-05× 40589641000000 ar = 32650.9317745803m²