↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.60 m → | S 72 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 72 |
← 181.58 m → 32 972 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274223327636719 y=0.799751281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274223327636719 × 216)
floor (0.274223327636719 × 65536)
floor (17971.5)tx = 17971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799751281738281 × 216)
floor (0.799751281738281 × 65536)
floor (52412.5)ty = 52412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17971 / 52412 ti = "16/17971/52412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17971/52412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17971 ÷ 216
17971 ÷ 65536x = 0.274215698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52412 ÷ 216
52412 ÷ 65536y = 0.79974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274215698242188 × 2 - 1) × π
-0.451568603515625 × 3.1415926535Λ = -1.41864461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79974365234375 × 2 - 1) × π
-0.5994873046875 × 3.1415926535Φ = -1.88334491227277 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41864461} λ = -1.41864461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88334491227277))-π/2
2×atan(0.152080557910944)-π/2
2×0.150924099409716-π/2
0.301848198819433-1.57079632675φ = -1.26894813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41864461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.282349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26894813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.705372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17971 KachelY 52412 -1.41864461 -1.26894813 -81.282349 -72.705372 Oben rechts KachelX + 1 17972 KachelY 52412 -1.41854873 -1.26894813 -81.276855 -72.705372 Unten links KachelX 17971 KachelY + 1 52413 -1.41864461 -1.26897663 -81.282349 -72.707005 Unten rechts KachelX + 1 17972 KachelY + 1 52413 -1.41854873 -1.26897663 -81.276855 -72.707005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26894813--1.26897663) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26894813--1.26897663) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41864461--1.41854873) × cos(-1.26894813) × R
9.58800000001592e-05 × 0.29728535076994 × 6371000do = 181.597196500438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41864461--1.41854873) × cos(-1.26897663) × R
9.58800000001592e-05 × 0.297258139171877 × 6371000du = 181.580574255488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26894813)-sin(-1.26897663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29728535076994-0.297258139171877)× R²
abs(-1.41854873--1.41864461)×2.72115980629595e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.72115980629595e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.72115980629595e-05× 40589641000000 ar = 32971.7294812974m²