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← 184.76 m → | S 72 |
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↑ 184.76 m ↓ |
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S 72 |
← 184.75 m → 34 135 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274223327636719 y=0.796867370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274223327636719 × 216)
floor (0.274223327636719 × 65536)
floor (17971.5)tx = 17971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796867370605469 × 216)
floor (0.796867370605469 × 65536)
floor (52223.5)ty = 52223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17971 / 52223 ti = "16/17971/52223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17971/52223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17971 ÷ 216
17971 ÷ 65536x = 0.274215698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52223 ÷ 216
52223 ÷ 65536y = 0.796859741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274215698242188 × 2 - 1) × π
-0.451568603515625 × 3.1415926535Λ = -1.41864461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796859741210938 × 2 - 1) × π
-0.593719482421875 × 3.1415926535Φ = -1.86522476421638 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41864461} λ = -1.41864461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86522476421638))-π/2
2×atan(0.154861398671975)-π/2
2×0.153640947725786-π/2
0.307281895451571-1.57079632675φ = -1.26351443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41864461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.282349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26351443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.394044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17971 KachelY 52223 -1.41864461 -1.26351443 -81.282349 -72.394044 Oben rechts KachelX + 1 17972 KachelY 52223 -1.41854873 -1.26351443 -81.276855 -72.394044 Unten links KachelX 17971 KachelY + 1 52224 -1.41864461 -1.26354343 -81.282349 -72.395706 Unten rechts KachelX + 1 17972 KachelY + 1 52224 -1.41854873 -1.26354343 -81.276855 -72.395706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26351443--1.26354343) × R
2.89999999998347e-05 × 6371000dl = 184.758999998947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26351443--1.26354343) × R
2.89999999998347e-05 × 6371000dr = 184.758999998947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41864461--1.41854873) × cos(-1.26351443) × R
9.58800000001592e-05 × 0.302468971803322 × 6371000do = 184.763619080444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41864461--1.41854873) × cos(-1.26354343) × R
9.58800000001592e-05 × 0.302441330058417 × 6371000du = 184.746734079659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26351443)-sin(-1.26354343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302468971803322-0.302441330058417)× R²
abs(-1.41854873--1.41864461)×2.76417449053268e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.76417449053268e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.76417449053268e-05× 40589641000000 ar = 34135.1816716307m²