↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.88 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
|||
S 72 |
← 180.86 m → 32 715 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274208068847656 y=0.800392150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274208068847656 × 216)
floor (0.274208068847656 × 65536)
floor (17970.5)tx = 17970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800392150878906 × 216)
floor (0.800392150878906 × 65536)
floor (52454.5)ty = 52454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17970 / 52454 ti = "16/17970/52454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17970/52454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17970 ÷ 216
17970 ÷ 65536x = 0.274200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52454 ÷ 216
52454 ÷ 65536y = 0.800384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274200439453125 × 2 - 1) × π
-0.45159912109375 × 3.1415926535Λ = -1.41874048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800384521484375 × 2 - 1) × π
-0.60076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.88737161184085 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41874048} λ = -1.41874048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88737161184085))-π/2
2×atan(0.151469406481471)-π/2
2×0.150326709264604-π/2
0.300653418529209-1.57079632675φ = -1.27014291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41874048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.287842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27014291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.773828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17970 KachelY 52454 -1.41874048 -1.27014291 -81.287842 -72.773828 Oben rechts KachelX + 1 17971 KachelY 52454 -1.41864461 -1.27014291 -81.282349 -72.773828 Unten links KachelX 17970 KachelY + 1 52455 -1.41874048 -1.27017130 -81.287842 -72.775455 Unten rechts KachelX + 1 17971 KachelY + 1 52455 -1.41864461 -1.27017130 -81.282349 -72.775455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27014291--1.27017130) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27014291--1.27017130) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41874048--1.41864461) × cos(-1.27014291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296144376437 × 6371000do = 180.881363281992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41874048--1.41864461) × cos(-1.27017130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29611725980257 × 6371000du = 180.864800773319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27014291)-sin(-1.27017130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296144376437-0.29611725980257)× R²
abs(-1.41864461--1.41874048)×2.71166344296692e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71166344296692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71166344296692e-05× 40589641000000 ar = 32715.0008968554m²