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← | S 72 |
← 181.55 m → | S 72 |
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↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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S 72 |
← 181.53 m → 32 951 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274208068847656 y=0.799781799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274208068847656 × 216)
floor (0.274208068847656 × 65536)
floor (17970.5)tx = 17970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799781799316406 × 216)
floor (0.799781799316406 × 65536)
floor (52414.5)ty = 52414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17970 / 52414 ti = "16/17970/52414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17970/52414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17970 ÷ 216
17970 ÷ 65536x = 0.274200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52414 ÷ 216
52414 ÷ 65536y = 0.799774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274200439453125 × 2 - 1) × π
-0.45159912109375 × 3.1415926535Λ = -1.41874048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799774169921875 × 2 - 1) × π
-0.59954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.88353665987125 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41874048} λ = -1.41874048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88353665987125))-π/2
2×atan(0.152051399624794)-π/2
2×0.15089560014239-π/2
0.30179120028478-1.57079632675φ = -1.26900513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41874048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.287842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26900513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.708638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17970 KachelY 52414 -1.41874048 -1.26900513 -81.287842 -72.708638 Oben rechts KachelX + 1 17971 KachelY 52414 -1.41864461 -1.26900513 -81.282349 -72.708638 Unten links KachelX 17970 KachelY + 1 52415 -1.41874048 -1.26903362 -81.287842 -72.710270 Unten rechts KachelX + 1 17971 KachelY + 1 52415 -1.41864461 -1.26903362 -81.282349 -72.710270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26900513--1.26903362) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26900513--1.26903362) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41874048--1.41864461) × cos(-1.26900513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297230927332366 × 6371000do = 181.545015280364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41874048--1.41864461) × cos(-1.26903362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29720372479957 × 6371000du = 181.528400306019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26900513)-sin(-1.26903362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297230927332366-0.29720372479957)× R²
abs(-1.41864461--1.41874048)×2.72025327958669e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72025327958669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72025327958669e-05× 40589641000000 ar = 32950.6897111707m²