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← | S 72 |
← 180.80 m → | S 72 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 72 |
← 180.78 m → 32 689 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274192810058594 y=0.800468444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274192810058594 × 216)
floor (0.274192810058594 × 65536)
floor (17969.5)tx = 17969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800468444824219 × 216)
floor (0.800468444824219 × 65536)
floor (52459.5)ty = 52459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17969 / 52459 ti = "16/17969/52459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17969/52459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17969 ÷ 216
17969 ÷ 65536x = 0.274185180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52459 ÷ 216
52459 ÷ 65536y = 0.800460815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274185180664062 × 2 - 1) × π
-0.451629638671875 × 3.1415926535Λ = -1.41883635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800460815429688 × 2 - 1) × π
-0.600921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.88785098083705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41883635} λ = -1.41883635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88785098083705))-π/2
2×atan(0.151396814144779)-π/2
2×0.150255744295678-π/2
0.300511488591356-1.57079632675φ = -1.27028484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41883635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.293335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27028484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.781960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17969 KachelY 52459 -1.41883635 -1.27028484 -81.293335 -72.781960 Oben rechts KachelX + 1 17970 KachelY 52459 -1.41874048 -1.27028484 -81.287842 -72.781960 Unten links KachelX 17969 KachelY + 1 52460 -1.41883635 -1.27031322 -81.293335 -72.783586 Unten rechts KachelX + 1 17970 KachelY + 1 52460 -1.41874048 -1.27031322 -81.287842 -72.783586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27028484--1.27031322) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27028484--1.27031322) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41883635--1.41874048) × cos(-1.27028484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296008809982093 × 6371000do = 180.798560949312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41883635--1.41874048) × cos(-1.27031322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295981701706645 × 6371000du = 180.782003546203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27028484)-sin(-1.27031322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296008809982093-0.295981701706645)× R²
abs(-1.41874048--1.41883635)×2.71082754478291e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71082754478291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71082754478291e-05× 40589641000000 ar = 32688.5065293178m²