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← | N 80 |
← 50.81 m → | N 80 |
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↑ 50.78 m ↓ |
↑ 50.78 m ↓ |
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N 80 |
← 50.81 m → 2 580 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137096405029297 y=0.105358123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137096405029297 × 217)
floor (0.137096405029297 × 131072)
floor (17969.5)tx = 17969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105358123779297 × 217)
floor (0.105358123779297 × 131072)
floor (13809.5)ty = 13809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17969 / 13809 ti = "17/17969/13809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17969/13809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17969 ÷ 217
17969 ÷ 131072x = 0.137092590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13809 ÷ 217
13809 ÷ 131072y = 0.105354309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137092590332031 × 2 - 1) × π
-0.725814819335938 × 3.1415926535Λ = -2.28021450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105354309082031 × 2 - 1) × π
0.789291381835938 × 3.1415926535Φ = 2.47963200664664 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28021450} λ = -2.28021450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47963200664664))-π/2
2×atan(11.9368709203512)-π/2
2×1.48721743542992-π/2
2.97443487085984-1.57079632675φ = 1.40363854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28021450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.646667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40363854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.422564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17969 KachelY 13809 -2.28021450 1.40363854 -130.646667 80.422564 Oben rechts KachelX + 1 17970 KachelY 13809 -2.28016657 1.40363854 -130.643921 80.422564 Unten links KachelX 17969 KachelY + 1 13810 -2.28021450 1.40363057 -130.646667 80.422108 Unten rechts KachelX + 1 17970 KachelY + 1 13810 -2.28016657 1.40363057 -130.643921 80.422108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40363854-1.40363057) × R
7.96999999996828e-06 × 6371000dl = 50.7768699997979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40363854-1.40363057) × R
7.96999999996828e-06 × 6371000dr = 50.7768699997979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28021450--2.28016657) × cos(1.40363854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166380427457295 × 6371000do = 50.8062650806585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28021450--2.28016657) × cos(1.40363057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166388286363263 × 6371000du = 50.8086648921385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40363854)-sin(1.40363057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166380427457295-0.166388286363263)× R²
abs(-2.28016657--2.28021450)×7.85890596810557e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.85890596810557e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.85890596810557e-06× 40589641000000 ar = 2579.8440444634m²