↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.75 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 72 |
← 180.73 m → 32 680 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274162292480469 y=0.800514221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274162292480469 × 216)
floor (0.274162292480469 × 65536)
floor (17967.5)tx = 17967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800514221191406 × 216)
floor (0.800514221191406 × 65536)
floor (52462.5)ty = 52462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17967 / 52462 ti = "16/17967/52462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17967/52462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17967 ÷ 216
17967 ÷ 65536x = 0.274154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52462 ÷ 216
52462 ÷ 65536y = 0.800506591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274154663085938 × 2 - 1) × π
-0.451690673828125 × 3.1415926535Λ = -1.41902810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800506591796875 × 2 - 1) × π
-0.60101318359375 × 3.1415926535Φ = -1.88813860223477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41902810} λ = -1.41902810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88813860223477))-π/2
2×atan(0.151353275443115)-π/2
2×0.150213180908674-π/2
0.300426361817348-1.57079632675φ = -1.27036996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41902810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.304321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27036996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.786837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17967 KachelY 52462 -1.41902810 -1.27036996 -81.304321 -72.786837 Oben rechts KachelX + 1 17968 KachelY 52462 -1.41893223 -1.27036996 -81.298828 -72.786837 Unten links KachelX 17967 KachelY + 1 52463 -1.41902810 -1.27039834 -81.304321 -72.788463 Unten rechts KachelX + 1 17968 KachelY + 1 52463 -1.41893223 -1.27039834 -81.298828 -72.788463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27036996--1.27039834) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27036996--1.27039834) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41902810--1.41893223) × cos(-1.27036996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295927503544806 × 6371000do = 180.748899971795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41902810--1.41893223) × cos(-1.27039834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295900394554419 × 6371000du = 180.73234213201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27036996)-sin(-1.27039834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295927503544806-0.295900394554419)× R²
abs(-1.41893223--1.41902810)×2.71089903870481e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71089903870481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71089903870481e-05× 40589641000000 ar = 32679.5273390211m²