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← | S 72 |
← 184.34 m → | S 72 |
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↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 72 |
← 184.32 m → 33 975 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274162292480469 y=0.797233581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274162292480469 × 216)
floor (0.274162292480469 × 65536)
floor (17967.5)tx = 17967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797233581542969 × 216)
floor (0.797233581542969 × 65536)
floor (52247.5)ty = 52247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17967 / 52247 ti = "16/17967/52247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17967/52247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17967 ÷ 216
17967 ÷ 65536x = 0.274154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52247 ÷ 216
52247 ÷ 65536y = 0.797225952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274154663085938 × 2 - 1) × π
-0.451690673828125 × 3.1415926535Λ = -1.41902810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797225952148438 × 2 - 1) × π
-0.594451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.86752573539815 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41902810} λ = -1.41902810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86752573539815))-π/2
2×atan(0.154505476696603)-π/2
2×0.153293342882958-π/2
0.306586685765917-1.57079632675φ = -1.26420964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41902810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.304321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26420964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.433877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17967 KachelY 52247 -1.41902810 -1.26420964 -81.304321 -72.433877 Oben rechts KachelX + 1 17968 KachelY 52247 -1.41893223 -1.26420964 -81.298828 -72.433877 Unten links KachelX 17967 KachelY + 1 52248 -1.41902810 -1.26423857 -81.304321 -72.435534 Unten rechts KachelX + 1 17968 KachelY + 1 52248 -1.41893223 -1.26423857 -81.298828 -72.435534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26420964--1.26423857) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26420964--1.26423857) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41902810--1.41893223) × cos(-1.26420964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301806252932999 × 6371000do = 184.339568200999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41902810--1.41893223) × cos(-1.26423857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30177867183341 × 6371000du = 184.322722002686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26420964)-sin(-1.26423857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301806252932999-0.30177867183341)× R²
abs(-1.41893223--1.41902810)×2.75810995891135e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75810995891135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75810995891135e-05× 40589641000000 ar = 33974.6318793754m²