↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.29 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
|||
S 72 |
← 184.27 m → 33 954 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274147033691406 y=0.797294616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274147033691406 × 216)
floor (0.274147033691406 × 65536)
floor (17966.5)tx = 17966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797294616699219 × 216)
floor (0.797294616699219 × 65536)
floor (52251.5)ty = 52251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17966 / 52251 ti = "16/17966/52251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17966/52251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17966 ÷ 216
17966 ÷ 65536x = 0.274139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52251 ÷ 216
52251 ÷ 65536y = 0.797286987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274139404296875 × 2 - 1) × π
-0.45172119140625 × 3.1415926535Λ = -1.41912398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797286987304688 × 2 - 1) × π
-0.594573974609375 × 3.1415926535Φ = -1.86790923059511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41912398} λ = -1.41912398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86790923059511))-π/2
2×atan(0.154446235948383)-π/2
2×0.153235482836893-π/2
0.306470965673786-1.57079632675φ = -1.26432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41912398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.309815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.440507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17966 KachelY 52251 -1.41912398 -1.26432536 -81.309815 -72.440507 Oben rechts KachelX + 1 17967 KachelY 52251 -1.41902810 -1.26432536 -81.304321 -72.440507 Unten links KachelX 17966 KachelY + 1 52252 -1.41912398 -1.26435428 -81.309815 -72.442164 Unten rechts KachelX + 1 17967 KachelY + 1 52252 -1.41902810 -1.26435428 -81.304321 -72.442164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26432536--1.26435428) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26432536--1.26435428) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41912398--1.41902810) × cos(-1.26432536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301695927019303 × 6371000do = 184.291403529592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41912398--1.41902810) × cos(-1.26435428) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301668354443693 × 6371000du = 184.274560780974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26432536)-sin(-1.26435428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301695927019303-0.301668354443693)× R²
abs(-1.41902810--1.41912398)×2.75725756099243e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75725756099243e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75725756099243e-05× 40589641000000 ar = 33954.0141520405m²