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← 184.38 m → | S 72 |
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↑ 184.38 m ↓ |
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S 72 |
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S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274147033691406 y=0.797218322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274147033691406 × 216)
floor (0.274147033691406 × 65536)
floor (17966.5)tx = 17966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797218322753906 × 216)
floor (0.797218322753906 × 65536)
floor (52246.5)ty = 52246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17966 / 52246 ti = "16/17966/52246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17966/52246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17966 ÷ 216
17966 ÷ 65536x = 0.274139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52246 ÷ 216
52246 ÷ 65536y = 0.797210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274139404296875 × 2 - 1) × π
-0.45172119140625 × 3.1415926535Λ = -1.41912398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797210693359375 × 2 - 1) × π
-0.59442138671875 × 3.1415926535Φ = -1.86742986159891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41912398} λ = -1.41912398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86742986159891))-π/2
2×atan(0.15452029043377)-π/2
2×0.153307811200176-π/2
0.306615622400351-1.57079632675φ = -1.26418070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41912398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.309815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26418070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.432219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17966 KachelY 52246 -1.41912398 -1.26418070 -81.309815 -72.432219 Oben rechts KachelX + 1 17967 KachelY 52246 -1.41902810 -1.26418070 -81.304321 -72.432219 Unten links KachelX 17966 KachelY + 1 52247 -1.41912398 -1.26420964 -81.309815 -72.433877 Unten rechts KachelX + 1 17967 KachelY + 1 52247 -1.41902810 -1.26420964 -81.304321 -72.433877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26418070--1.26420964) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26418070--1.26420964) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41912398--1.41902810) × cos(-1.26418070) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301833843313599 × 6371000do = 184.375649902079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41912398--1.41902810) × cos(-1.26420964) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301806252932999 × 6371000du = 184.358796277256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26418070)-sin(-1.26420964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301833843313599-0.301806252932999)× R²
abs(-1.41902810--1.41912398)×2.75903805993516e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75903805993516e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75903805993516e-05× 40589641000000 ar = 33993.0275585501m²