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↑ 184.31 m ↓ |
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S 72 |
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S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274131774902344 y=0.797264099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274131774902344 × 216)
floor (0.274131774902344 × 65536)
floor (17965.5)tx = 17965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797264099121094 × 216)
floor (0.797264099121094 × 65536)
floor (52249.5)ty = 52249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17965 / 52249 ti = "16/17965/52249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17965/52249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17965 ÷ 216
17965 ÷ 65536x = 0.274124145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52249 ÷ 216
52249 ÷ 65536y = 0.797256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274124145507812 × 2 - 1) × π
-0.451751708984375 × 3.1415926535Λ = -1.41921985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797256469726562 × 2 - 1) × π
-0.594512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.86771748299663 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41921985} λ = -1.41921985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86771748299663))-π/2
2×atan(0.154475853482675)-π/2
2×0.153264410215582-π/2
0.306528820431165-1.57079632675φ = -1.26426751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41921985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.315308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26426751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.437193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17965 KachelY 52249 -1.41921985 -1.26426751 -81.315308 -72.437193 Oben rechts KachelX + 1 17966 KachelY 52249 -1.41912398 -1.26426751 -81.309815 -72.437193 Unten links KachelX 17965 KachelY + 1 52250 -1.41921985 -1.26429644 -81.315308 -72.438850 Unten rechts KachelX + 1 17966 KachelY + 1 52250 -1.41912398 -1.26429644 -81.309815 -72.438850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26426751--1.26429644) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26426751--1.26429644) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41921985--1.41912398) × cos(-1.26426751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301751080947382 × 6371000do = 184.305869826937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41921985--1.41912398) × cos(-1.26429644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301723499342584 × 6371000du = 184.289023320049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26426751)-sin(-1.26429644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301751080947382-0.301723499342584)× R²
abs(-1.41912398--1.41921985)×2.75816047975996e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75816047975996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75816047975996e-05× 40589641000000 ar = 33968.4208017822m²