↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 540.62 m → | S 63 |
→ |
↑ 540.58 m ↓ |
↑ 540.58 m ↓ |
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S 63 |
← 540.53 m → 292 226 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548263549804688 y=0.731643676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548263549804688 × 215)
floor (0.548263549804688 × 32768)
floor (17965.5)tx = 17965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731643676757812 × 215)
floor (0.731643676757812 × 32768)
floor (23974.5)ty = 23974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17965 / 23974 ti = "15/17965/23974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17965/23974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17965 ÷ 215
17965 ÷ 32768x = 0.548248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23974 ÷ 215
23974 ÷ 32768y = 0.73162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548248291015625 × 2 - 1) × π
0.09649658203125 × 3.1415926535Λ = 0.30315295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73162841796875 × 2 - 1) × π
-0.4632568359375 × 3.1415926535Φ = -1.4553642724649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30315295} λ = 0.30315295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4553642724649))-π/2
2×atan(0.233315358058867)-π/2
2×0.22921488605743-π/2
0.458429772114859-1.57079632675φ = -1.11236655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30315295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11236655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.733909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17965 KachelY 23974 0.30315295 -1.11236655 17.369385 -63.733909 Oben rechts KachelX + 1 17966 KachelY 23974 0.30334470 -1.11236655 17.380371 -63.733909 Unten links KachelX 17965 KachelY + 1 23975 0.30315295 -1.11245140 17.369385 -63.738770 Unten rechts KachelX + 1 17966 KachelY + 1 23975 0.30334470 -1.11245140 17.380371 -63.738770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11236655--1.11245140) × R
8.48500000001362e-05 × 6371000dl = 540.579350000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11236655--1.11245140) × R
8.48500000001362e-05 × 6371000dr = 540.579350000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30315295-0.30334470) × cos(-1.11236655) × R
0.000191750000000046 × 0.442540557819782 × 6371000do = 540.62491514967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30315295-0.30334470) × cos(-1.11245140) × R
0.000191750000000046 × 0.442464467117439 × 6371000du = 540.531959761128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11236655)-sin(-1.11245140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442540557819782-0.442464467117439)× R²
abs(0.30334470-0.30315295)×7.60907023430457e-05× R²
0.000191750000000046×7.60907023430457e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.60907023430457e-05× 40589641000000 ar = 292225.540519217m²