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← | N 80 |
← 51 m → | N 80 |
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↑ 51.03 m ↓ |
↑ 51.03 m ↓ |
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N 80 |
← 51 m → 2 603 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137065887451172 y=0.105937957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137065887451172 × 217)
floor (0.137065887451172 × 131072)
floor (17965.5)tx = 17965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105937957763672 × 217)
floor (0.105937957763672 × 131072)
floor (13885.5)ty = 13885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17965 / 13885 ti = "17/17965/13885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17965/13885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17965 ÷ 217
17965 ÷ 131072x = 0.137062072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13885 ÷ 217
13885 ÷ 131072y = 0.105934143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137062072753906 × 2 - 1) × π
-0.725875854492188 × 3.1415926535Λ = -2.28040625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105934143066406 × 2 - 1) × π
0.788131713867188 × 3.1415926535Φ = 2.47598880227552 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28040625} λ = -2.28040625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47598880227552))-π/2
2×atan(11.8934615825953)-π/2
2×1.48691381145905-π/2
2.97382762291809-1.57079632675φ = 1.40303130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28040625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.657654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40303130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.387772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17965 KachelY 13885 -2.28040625 1.40303130 -130.657654 80.387772 Oben rechts KachelX + 1 17966 KachelY 13885 -2.28035831 1.40303130 -130.654907 80.387772 Unten links KachelX 17965 KachelY + 1 13886 -2.28040625 1.40302329 -130.657654 80.387313 Unten rechts KachelX + 1 17966 KachelY + 1 13886 -2.28035831 1.40302329 -130.654907 80.387313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40303130-1.40302329) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dl = 51.0317100010784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40303130-1.40302329) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dr = 51.0317100010784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28040625--2.28035831) × cos(1.40303130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166979172813785 × 6371000do = 50.9997374212047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28040625--2.28035831) × cos(1.40302329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166987070351417 × 6371000du = 51.0021495324802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40303130)-sin(1.40302329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166979172813785-0.166987070351417)× R²
abs(-2.28035831--2.28040625)×7.89753763211221e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.89753763211221e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.89753763211221e-06× 40589641000000 ar = 2602.66535730839m²