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← 48.37 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.37 m → 2 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137065887451172 y=0.0973854064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137065887451172 × 217)
floor (0.137065887451172 × 131072)
floor (17965.5)tx = 17965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973854064941406 × 217)
floor (0.0973854064941406 × 131072)
floor (12764.5)ty = 12764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17965 / 12764 ti = "17/17965/12764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17965/12764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17965 ÷ 217
17965 ÷ 131072x = 0.137062072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12764 ÷ 217
12764 ÷ 131072y = 0.097381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137062072753906 × 2 - 1) × π
-0.725875854492188 × 3.1415926535Λ = -2.28040625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097381591796875 × 2 - 1) × π
0.80523681640625 × 3.1415926535Φ = 2.5297260667496 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28040625} λ = -2.28040625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5297260667496))-π/2
2×atan(12.5500677848893)-π/2
2×1.49128347498289-π/2
2.98256694996579-1.57079632675φ = 1.41177062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28040625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.657654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41177062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.888498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17965 KachelY 12764 -2.28040625 1.41177062 -130.657654 80.888498 Oben rechts KachelX + 1 17966 KachelY 12764 -2.28035831 1.41177062 -130.654907 80.888498 Unten links KachelX 17965 KachelY + 1 12765 -2.28040625 1.41176303 -130.657654 80.888063 Unten rechts KachelX + 1 17966 KachelY + 1 12765 -2.28035831 1.41176303 -130.654907 80.888063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41177062-1.41176303) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41177062-1.41176303) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28040625--2.28035831) × cos(1.41177062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158356282316154 × 6371000do = 48.3660847100285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28040625--2.28035831) × cos(1.41176303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158363776541257 × 6371000du = 48.3683736392762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41177062)-sin(1.41176303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158356282316154-0.158363776541257)× R²
abs(-2.28035831--2.28040625)×7.49422510282205e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49422510282205e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49422510282205e-06× 40589641000000 ar = 2338.84041370454m²