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← | S 72 |
← 180.77 m → | S 72 |
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↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 72 |
← 180.75 m → 32 671 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274116516113281 y=0.800498962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274116516113281 × 216)
floor (0.274116516113281 × 65536)
floor (17964.5)tx = 17964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800498962402344 × 216)
floor (0.800498962402344 × 65536)
floor (52461.5)ty = 52461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17964 / 52461 ti = "16/17964/52461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17964/52461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17964 ÷ 216
17964 ÷ 65536x = 0.27410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52461 ÷ 216
52461 ÷ 65536y = 0.800491333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27410888671875 × 2 - 1) × π
-0.4517822265625 × 3.1415926535Λ = -1.41931572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800491333007812 × 2 - 1) × π
-0.600982666015625 × 3.1415926535Φ = -1.88804272843553 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41931572} λ = -1.41931572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88804272843553))-π/2
2×atan(0.151367786952285)-π/2
2×0.150227367405064-π/2
0.300454734810128-1.57079632675φ = -1.27034159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41931572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.320801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27034159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.785212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17964 KachelY 52461 -1.41931572 -1.27034159 -81.320801 -72.785212 Oben rechts KachelX + 1 17965 KachelY 52461 -1.41921985 -1.27034159 -81.315308 -72.785212 Unten links KachelX 17964 KachelY + 1 52462 -1.41931572 -1.27036996 -81.320801 -72.786837 Unten rechts KachelX + 1 17965 KachelY + 1 52462 -1.41921985 -1.27036996 -81.315308 -72.786837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27034159--1.27036996) × R
2.83700000001108e-05 × 6371000dl = 180.745270000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27034159--1.27036996) × R
2.83700000001108e-05 × 6371000dr = 180.745270000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41931572--1.41921985) × cos(-1.27034159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295954602744826 × 6371000do = 180.765451831744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41931572--1.41921985) × cos(-1.27036996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295927503544806 × 6371000du = 180.748899971795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27034159)-sin(-1.27036996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295954602744826-0.295927503544806)× R²
abs(-1.41921985--1.41931572)×2.70992000198644e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70992000198644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70992000198644e-05× 40589641000000 ar = 32671.004565108m²