↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 548.26 m → | S 63 |
→ |
↑ 548.22 m ↓ |
↑ 548.22 m ↓ |
|||
S 63 |
← 548.17 m → 300 544 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548233032226562 y=0.729141235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548233032226562 × 215)
floor (0.548233032226562 × 32768)
floor (17964.5)tx = 17964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729141235351562 × 215)
floor (0.729141235351562 × 32768)
floor (23892.5)ty = 23892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17964 / 23892 ti = "15/17964/23892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17964/23892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17964 ÷ 215
17964 ÷ 32768x = 0.5482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23892 ÷ 215
23892 ÷ 32768y = 0.7291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5482177734375 × 2 - 1) × π
0.096435546875 × 3.1415926535Λ = 0.30296121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7291259765625 × 2 - 1) × π
-0.458251953125 × 3.1415926535Φ = -1.43964096938953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30296121} λ = 0.30296121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43964096938953))-π/2
2×atan(0.237012838272134)-π/2
2×0.232718600180955-π/2
0.46543720036191-1.57079632675φ = -1.10535913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30296121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.358399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10535913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.332413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17964 KachelY 23892 0.30296121 -1.10535913 17.358399 -63.332413 Oben rechts KachelX + 1 17965 KachelY 23892 0.30315295 -1.10535913 17.369385 -63.332413 Unten links KachelX 17964 KachelY + 1 23893 0.30296121 -1.10544518 17.358399 -63.337343 Unten rechts KachelX + 1 17965 KachelY + 1 23893 0.30315295 -1.10544518 17.369385 -63.337343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10535913--1.10544518) × R
8.60499999999487e-05 × 6371000dl = 548.224549999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10535913--1.10544518) × R
8.60499999999487e-05 × 6371000dr = 548.224549999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30296121-0.30315295) × cos(-1.10535913) × R
0.000191739999999996 × 0.448813534500879 × 6371000do = 548.259635767208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30296121-0.30315295) × cos(-1.10544518) × R
0.000191739999999996 × 0.448736636370978 × 6371000du = 548.165698892649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10535913)-sin(-1.10544518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448813534500879-0.448736636370978)× R²
abs(0.30315295-0.30296121)×7.68981299008598e-05× R²
0.000191739999999996×7.68981299008598e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.68981299008598e-05× 40589641000000 ar = 300543.643036978m²