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← 48.33 m → | N 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.33 m → 2 334 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137042999267578 y=0.0973014831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137042999267578 × 217)
floor (0.137042999267578 × 131072)
floor (17962.5)tx = 17962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973014831542969 × 217)
floor (0.0973014831542969 × 131072)
floor (12753.5)ty = 12753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17962 / 12753 ti = "17/17962/12753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17962/12753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17962 ÷ 217
17962 ÷ 131072x = 0.137039184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12753 ÷ 217
12753 ÷ 131072y = 0.0972976684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137039184570312 × 2 - 1) × π
-0.725921630859375 × 3.1415926535Λ = -2.28055006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0972976684570312 × 2 - 1) × π
0.805404663085938 × 3.1415926535Φ = 2.53025337264542 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28055006} λ = -2.28055006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53025337264542))-π/2
2×atan(12.5566872547146)-π/2
2×1.49132521521566-π/2
2.98265043043131-1.57079632675φ = 1.41185410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28055006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.665893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41185410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.893281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17962 KachelY 12753 -2.28055006 1.41185410 -130.665893 80.893281 Oben rechts KachelX + 1 17963 KachelY 12753 -2.28050213 1.41185410 -130.663147 80.893281 Unten links KachelX 17962 KachelY + 1 12754 -2.28055006 1.41184652 -130.665893 80.892847 Unten rechts KachelX + 1 17963 KachelY + 1 12754 -2.28050213 1.41184652 -130.663147 80.892847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41185410-1.41184652) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41185410-1.41184652) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28055006--2.28050213) × cos(1.41185410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158273855111979 × 6371000do = 48.3308256929494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28055006--2.28050213) × cos(1.41184652) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158281339563454 × 6371000du = 48.3331111602452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41185410)-sin(1.41184652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158273855111979-0.158281339563454)× R²
abs(-2.28050213--2.28055006)×7.48445147499832e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.48445147499832e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.48445147499832e-06× 40589641000000 ar = 2334.05611892275m²