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← | S 72 |
← 184.26 m → | S 72 |
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↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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S 72 |
← 184.24 m → 33 936 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274070739746094 y=0.797325134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274070739746094 × 216)
floor (0.274070739746094 × 65536)
floor (17961.5)tx = 17961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797325134277344 × 216)
floor (0.797325134277344 × 65536)
floor (52253.5)ty = 52253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17961 / 52253 ti = "16/17961/52253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17961/52253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17961 ÷ 216
17961 ÷ 65536x = 0.274063110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52253 ÷ 216
52253 ÷ 65536y = 0.797317504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274063110351562 × 2 - 1) × π
-0.451873779296875 × 3.1415926535Λ = -1.41960335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797317504882812 × 2 - 1) × π
-0.594635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.86810097819359 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41960335} λ = -1.41960335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86810097819359))-π/2
2×atan(0.154416624092637)-π/2
2×0.15320656074602-π/2
0.306413121492041-1.57079632675φ = -1.26438321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41960335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.337281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26438321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.443822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17961 KachelY 52253 -1.41960335 -1.26438321 -81.337281 -72.443822 Oben rechts KachelX + 1 17962 KachelY 52253 -1.41950747 -1.26438321 -81.331787 -72.443822 Unten links KachelX 17961 KachelY + 1 52254 -1.41960335 -1.26441212 -81.337281 -72.445478 Unten rechts KachelX + 1 17962 KachelY + 1 52254 -1.41950747 -1.26441212 -81.331787 -72.445478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26438321--1.26441212) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26438321--1.26441212) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41960335--1.41950747) × cos(-1.26438321) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301640772081561 × 6371000do = 184.257712054244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41960335--1.41950747) × cos(-1.26441212) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301613208535581 × 6371000du = 184.240874821387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26438321)-sin(-1.26441212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301640772081561-0.301613208535581)× R²
abs(-1.41950747--1.41960335)×2.75635459807688e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75635459807688e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75635459807688e-05× 40589641000000 ar = 33936.0685060785m²