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← | S 72 |
← 184.93 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 72 |
← 184.92 m → 34 190 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274070739746094 y=0.796714782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274070739746094 × 216)
floor (0.274070739746094 × 65536)
floor (17961.5)tx = 17961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796714782714844 × 216)
floor (0.796714782714844 × 65536)
floor (52213.5)ty = 52213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17961 / 52213 ti = "16/17961/52213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17961/52213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17961 ÷ 216
17961 ÷ 65536x = 0.274063110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52213 ÷ 216
52213 ÷ 65536y = 0.796707153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274063110351562 × 2 - 1) × π
-0.451873779296875 × 3.1415926535Λ = -1.41960335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796707153320312 × 2 - 1) × π
-0.593414306640625 × 3.1415926535Φ = -1.86426602622398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41960335} λ = -1.41960335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86426602622398))-π/2
2×atan(0.155009941373826)-π/2
2×0.153786008240762-π/2
0.307572016481523-1.57079632675φ = -1.26322431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41960335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.337281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26322431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.377422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17961 KachelY 52213 -1.41960335 -1.26322431 -81.337281 -72.377422 Oben rechts KachelX + 1 17962 KachelY 52213 -1.41950747 -1.26322431 -81.331787 -72.377422 Unten links KachelX 17961 KachelY + 1 52214 -1.41960335 -1.26325333 -81.337281 -72.379084 Unten rechts KachelX + 1 17962 KachelY + 1 52214 -1.41950747 -1.26325333 -81.331787 -72.379084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26322431--1.26325333) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26322431--1.26325333) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41960335--1.41950747) × cos(-1.26322431) × R
9.58799999999371e-05 × 0.302745489626414 × 6371000do = 184.932530401499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41960335--1.41950747) × cos(-1.26325333) × R
9.58799999999371e-05 × 0.302717831365768 × 6371000du = 184.915635312049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26322431)-sin(-1.26325333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302745489626414-0.302717831365768)× R²
abs(-1.41950747--1.41960335)×2.76582606462128e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.76582606462128e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.76582606462128e-05× 40589641000000 ar = 34189.9516532738m²