↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.90 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 72 |
← 184.88 m → 34 195 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274055480957031 y=0.796730041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274055480957031 × 216)
floor (0.274055480957031 × 65536)
floor (17960.5)tx = 17960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796730041503906 × 216)
floor (0.796730041503906 × 65536)
floor (52214.5)ty = 52214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17960 / 52214 ti = "16/17960/52214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17960/52214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17960 ÷ 216
17960 ÷ 65536x = 0.2740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52214 ÷ 216
52214 ÷ 65536y = 0.796722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2740478515625 × 2 - 1) × π
-0.451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.41969922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796722412109375 × 2 - 1) × π
-0.59344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.86436190002322 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41969922} λ = -1.41969922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86436190002322))-π/2
2×atan(0.154995080694213)-π/2
2×0.153771496223656-π/2
0.307542992447312-1.57079632675φ = -1.26325333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41969922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.342773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26325333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.379084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17960 KachelY 52214 -1.41969922 -1.26325333 -81.342773 -72.379084 Oben rechts KachelX + 1 17961 KachelY 52214 -1.41960335 -1.26325333 -81.337281 -72.379084 Unten links KachelX 17960 KachelY + 1 52215 -1.41969922 -1.26328236 -81.342773 -72.380748 Unten rechts KachelX + 1 17961 KachelY + 1 52215 -1.41960335 -1.26328236 -81.337281 -72.380748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26325333--1.26328236) × R
2.90300000000965e-05 × 6371000dl = 184.950130000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26325333--1.26328236) × R
2.90300000000965e-05 × 6371000dr = 184.950130000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41969922--1.41960335) × cos(-1.26325333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302717831365768 × 6371000do = 184.896349159129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41969922--1.41960335) × cos(-1.26328236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302690163319295 × 6371000du = 184.879449854724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26325333)-sin(-1.26328236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302717831365768-0.302690163319295)× R²
abs(-1.41960335--1.41969922)×2.76680464734724e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76680464734724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76680464734724e-05× 40589641000000 ar = 34195.0410516392m²