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← 184.78 m → | S 72 |
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↑ 184.76 m ↓ |
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S 72 |
← 184.76 m → 34 138 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274040222167969 y=0.796836853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274040222167969 × 216)
floor (0.274040222167969 × 65536)
floor (17959.5)tx = 17959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796836853027344 × 216)
floor (0.796836853027344 × 65536)
floor (52221.5)ty = 52221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17959 / 52221 ti = "16/17959/52221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17959/52221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17959 ÷ 216
17959 ÷ 65536x = 0.274032592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52221 ÷ 216
52221 ÷ 65536y = 0.796829223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274032592773438 × 2 - 1) × π
-0.451934814453125 × 3.1415926535Λ = -1.41979509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796829223632812 × 2 - 1) × π
-0.593658447265625 × 3.1415926535Φ = -1.8650330166179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41979509} λ = -1.41979509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8650330166179))-π/2
2×atan(0.154891095820355)-π/2
2×0.153669949225289-π/2
0.307339898450578-1.57079632675φ = -1.26345643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41979509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.348266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26345643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.390721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17959 KachelY 52221 -1.41979509 -1.26345643 -81.348266 -72.390721 Oben rechts KachelX + 1 17960 KachelY 52221 -1.41969922 -1.26345643 -81.342773 -72.390721 Unten links KachelX 17959 KachelY + 1 52222 -1.41979509 -1.26348543 -81.348266 -72.392383 Unten rechts KachelX + 1 17960 KachelY + 1 52222 -1.41969922 -1.26348543 -81.342773 -72.392383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26345643--1.26348543) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26345643--1.26348543) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41979509--1.41969922) × cos(-1.26345643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302524254529981 × 6371000do = 184.778114795275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41979509--1.41969922) × cos(-1.26348543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302496613293852 × 6371000du = 184.7612318663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26345643)-sin(-1.26348543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302524254529981-0.302496613293852)× R²
abs(-1.41969922--1.41979509)×2.7641236129472e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7641236129472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7641236129472e-05× 40589641000000 ar = 34137.8600772556m²