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← | S 72 |
← 184.88 m → | S 72 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 72 |
← 184.86 m → 34 168 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274040222167969 y=0.796745300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274040222167969 × 216)
floor (0.274040222167969 × 65536)
floor (17959.5)tx = 17959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796745300292969 × 216)
floor (0.796745300292969 × 65536)
floor (52215.5)ty = 52215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17959 / 52215 ti = "16/17959/52215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17959/52215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17959 ÷ 216
17959 ÷ 65536x = 0.274032592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52215 ÷ 216
52215 ÷ 65536y = 0.796737670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274032592773438 × 2 - 1) × π
-0.451934814453125 × 3.1415926535Λ = -1.41979509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796737670898438 × 2 - 1) × π
-0.593475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.86445777382246 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41979509} λ = -1.41979509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86445777382246))-π/2
2×atan(0.154980221439281)-π/2
2×0.153756985532532-π/2
0.307513971065064-1.57079632675φ = -1.26328236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41979509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.348266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26328236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.380748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17959 KachelY 52215 -1.41979509 -1.26328236 -81.348266 -72.380748 Oben rechts KachelX + 1 17960 KachelY 52215 -1.41969922 -1.26328236 -81.342773 -72.380748 Unten links KachelX 17959 KachelY + 1 52216 -1.41979509 -1.26331137 -81.348266 -72.382410 Unten rechts KachelX + 1 17960 KachelY + 1 52216 -1.41969922 -1.26331137 -81.342773 -72.382410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26328236--1.26331137) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26328236--1.26331137) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41979509--1.41969922) × cos(-1.26328236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302690163319295 × 6371000do = 184.879449854724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41979509--1.41969922) × cos(-1.26331137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302662514079688 × 6371000du = 184.862562037322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26328236)-sin(-1.26331137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302690163319295-0.302662514079688)× R²
abs(-1.41969922--1.41979509)×2.76492396067973e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76492396067973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76492396067973e-05× 40589641000000 ar = 34168.3603217827m²