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← | S 72 |
← 184.81 m → | S 72 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 72 |
← 184.80 m → 34 156 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274009704589844 y=0.796806335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274009704589844 × 216)
floor (0.274009704589844 × 65536)
floor (17957.5)tx = 17957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796806335449219 × 216)
floor (0.796806335449219 × 65536)
floor (52219.5)ty = 52219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17957 / 52219 ti = "16/17957/52219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17957/52219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17957 ÷ 216
17957 ÷ 65536x = 0.274002075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52219 ÷ 216
52219 ÷ 65536y = 0.796798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274002075195312 × 2 - 1) × π
-0.451995849609375 × 3.1415926535Λ = -1.41998684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796798706054688 × 2 - 1) × π
-0.593597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.86484126901942 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41998684} λ = -1.41998684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86484126901942))-π/2
2×atan(0.154920798663638)-π/2
2×0.153698956025667-π/2
0.307397912051334-1.57079632675φ = -1.26339841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41998684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.359253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26339841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.387397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17957 KachelY 52219 -1.41998684 -1.26339841 -81.359253 -72.387397 Oben rechts KachelX + 1 17958 KachelY 52219 -1.41989097 -1.26339841 -81.353760 -72.387397 Unten links KachelX 17957 KachelY + 1 52220 -1.41998684 -1.26342742 -81.359253 -72.389059 Unten rechts KachelX + 1 17958 KachelY + 1 52220 -1.41989097 -1.26342742 -81.353760 -72.389059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26339841--1.26342742) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26339841--1.26342742) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41998684--1.41989097) × cos(-1.26339841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302579555301431 × 6371000do = 184.811891830148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41998684--1.41989097) × cos(-1.26342742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302551905043017 × 6371000du = 184.795003390472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26339841)-sin(-1.26342742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302579555301431-0.302551905043017)× R²
abs(-1.41989097--1.41998684)×2.76502584139471e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76502584139471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76502584139471e-05× 40589641000000 ar = 34155.8740071006m²