↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.32 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
|||
S 72 |
← 184.31 m → 33 983 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273994445800781 y=0.797248840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273994445800781 × 216)
floor (0.273994445800781 × 65536)
floor (17956.5)tx = 17956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797248840332031 × 216)
floor (0.797248840332031 × 65536)
floor (52248.5)ty = 52248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17956 / 52248 ti = "16/17956/52248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17956/52248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17956 ÷ 216
17956 ÷ 65536x = 0.27398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52248 ÷ 216
52248 ÷ 65536y = 0.7972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27398681640625 × 2 - 1) × π
-0.4520263671875 × 3.1415926535Λ = -1.42008271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7972412109375 × 2 - 1) × π
-0.594482421875 × 3.1415926535Φ = -1.86762160919739 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42008271} λ = -1.42008271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86762160919739))-π/2
2×atan(0.154490664379616)-π/2
2×0.15327887588813-π/2
0.30655775177626-1.57079632675φ = -1.26423857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42008271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.364746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26423857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.435534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17956 KachelY 52248 -1.42008271 -1.26423857 -81.364746 -72.435534 Oben rechts KachelX + 1 17957 KachelY 52248 -1.41998684 -1.26423857 -81.359253 -72.435534 Unten links KachelX 17956 KachelY + 1 52249 -1.42008271 -1.26426751 -81.364746 -72.437193 Unten rechts KachelX + 1 17957 KachelY + 1 52249 -1.41998684 -1.26426751 -81.359253 -72.437193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26423857--1.26426751) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26423857--1.26426751) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42008271--1.41998684) × cos(-1.26423857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30177867183341 × 6371000do = 184.322722002686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42008271--1.41998684) × cos(-1.26426751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301751080947382 × 6371000du = 184.305869826937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26423857)-sin(-1.26426751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30177867183341-0.301751080947382)× R²
abs(-1.41998684--1.42008271)×2.75908860286056e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75908860286056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75908860286056e-05× 40589641000000 ar = 33983.2690187591m²