↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 541.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 541.28 m ↓ |
↑ 541.28 m ↓ |
|||
S 63 |
← 541.28 m → 293 007 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547805786132812 y=0.731399536132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547805786132812 × 215)
floor (0.547805786132812 × 32768)
floor (17950.5)tx = 17950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731399536132812 × 215)
floor (0.731399536132812 × 32768)
floor (23966.5)ty = 23966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17950 / 23966 ti = "15/17950/23966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17950/23966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17950 ÷ 215
17950 ÷ 32768x = 0.54779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23966 ÷ 215
23966 ÷ 32768y = 0.73138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54779052734375 × 2 - 1) × π
0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = 0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73138427734375 × 2 - 1) × π
-0.4627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.45383029167706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30027674} λ = 0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45383029167706))-π/2
2×atan(0.233673533982896)-π/2
2×0.229554543947162-π/2
0.459109087894325-1.57079632675φ = -1.11168724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11168724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.694987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17950 KachelY 23966 0.30027674 -1.11168724 17.204590 -63.694987 Oben rechts KachelX + 1 17951 KachelY 23966 0.30046849 -1.11168724 17.215576 -63.694987 Unten links KachelX 17950 KachelY + 1 23967 0.30027674 -1.11177220 17.204590 -63.699855 Unten rechts KachelX + 1 17951 KachelY + 1 23967 0.30046849 -1.11177220 17.215576 -63.699855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11168724--1.11177220) × R
8.49600000001338e-05 × 6371000dl = 541.280160000853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11168724--1.11177220) × R
8.49600000001338e-05 × 6371000dr = 541.280160000853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30027674-0.30046849) × cos(-1.11168724) × R
0.000191749999999991 × 0.443149625881973 × 6371000do = 541.368976600208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30027674-0.30046849) × cos(-1.11177220) × R
0.000191749999999991 × 0.443073462089407 × 6371000du = 541.275931921779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11168724)-sin(-1.11177220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443149625881973-0.443073462089407)× R²
abs(0.30046849-0.30027674)×7.61637925666969e-05× R²
0.000191749999999991×7.61637925666969e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.61637925666969e-05× 40589641000000 ar = 293007.104830753m²