↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 473.76 m → | N 78 |
→ |
↑ 473.81 m ↓ |
↑ 473.81 m ↓ |
|||
N 78 |
← 473.94 m → 224 515 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109588623046875 y=0.130157470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109588623046875 × 214)
floor (0.109588623046875 × 16384)
floor (1795.5)tx = 1795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130157470703125 × 214)
floor (0.130157470703125 × 16384)
floor (2132.5)ty = 2132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1795 / 2132 ti = "14/1795/2132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1795/2132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1795 ÷ 214
1795 ÷ 16384x = 0.10955810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2132 ÷ 214
2132 ÷ 16384y = 0.130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10955810546875 × 2 - 1) × π
-0.7808837890625 × 3.1415926535Λ = -2.45321877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130126953125 × 2 - 1) × π
0.73974609375 × 3.1415926535Φ = 2.32398089358032 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45321877} λ = -2.45321877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32398089358032))-π/2
2×atan(10.216263319262)-π/2
2×1.47322400507556-π/2
2.94644801015113-1.57079632675φ = 1.37565168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45321877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.559082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37565168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.819035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1795 KachelY 2132 -2.45321877 1.37565168 -140.559082 78.819035 Oben rechts KachelX + 1 1796 KachelY 2132 -2.45283528 1.37565168 -140.537109 78.819035 Unten links KachelX 1795 KachelY + 1 2133 -2.45321877 1.37557731 -140.559082 78.814774 Unten rechts KachelX + 1 1796 KachelY + 1 2133 -2.45283528 1.37557731 -140.537109 78.814774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37565168-1.37557731) × R
7.43700000001013e-05 × 6371000dl = 473.811270000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37565168-1.37557731) × R
7.43700000001013e-05 × 6371000dr = 473.811270000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45321877--2.45283528) × cos(1.37565168) × R
0.000383489999999931 × 0.193908438335909 × 6371000do = 473.759964448011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45321877--2.45283528) × cos(1.37557731) × R
0.000383489999999931 × 0.193981396229599 × 6371000du = 473.93821625292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37565168)-sin(1.37557731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193908438335909-0.193981396229599)× R²
abs(-2.45283528--2.45321877)×7.29578936895237e-05× R²
0.000383489999999931×7.29578936895237e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.29578936895237e-05× 40589641000000 ar = 224515.039389823m²