↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.49 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.48 m ↓ |
↑ 1 213.48 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.52 m → 1 472 570 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547744750976562 y=0.481582641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547744750976562 × 215)
floor (0.547744750976562 × 32768)
floor (17948.5)tx = 17948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481582641601562 × 215)
floor (0.481582641601562 × 32768)
floor (15780.5)ty = 15780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17948 / 15780 ti = "15/17948/15780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17948/15780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17948 ÷ 215
17948 ÷ 32768x = 0.5477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15780 ÷ 215
15780 ÷ 32768y = 0.4815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5477294921875 × 2 - 1) × π
0.095458984375 × 3.1415926535Λ = 0.29989324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4815673828125 × 2 - 1) × π
0.036865234375 × 3.1415926535Φ = 0.115815549482056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29989324} λ = 0.29989324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115815549482056))-π/2
2×atan(1.1227887540651)-π/2
2×0.84317691539633-π/2
1.68635383079266-1.57079632675φ = 0.11555750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29989324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.182617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11555750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.620957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17948 KachelY 15780 0.29989324 0.11555750 17.182617 6.620957 Oben rechts KachelX + 1 17949 KachelY 15780 0.30008499 0.11555750 17.193603 6.620957 Unten links KachelX 17948 KachelY + 1 15781 0.29989324 0.11536703 17.182617 6.610044 Unten rechts KachelX + 1 17949 KachelY + 1 15781 0.30008499 0.11536703 17.193603 6.610044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11555750-0.11536703) × R
0.000190469999999998 × 6371000dl = 1213.48436999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11555750-0.11536703) × R
0.000190469999999998 × 6371000dr = 1213.48436999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29989324-0.30008499) × cos(0.11555750) × R
0.000191749999999991 × 0.9933306586621 × 6371000do = 1213.49172084991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29989324-0.30008499) × cos(0.11536703) × R
0.000191749999999991 × 0.993352601927508 × 6371000du = 1213.51852760421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11555750)-sin(0.11536703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9933306586621-0.993352601927508)× R²
abs(0.30008499-0.29989324)×2.19432654079421e-05× R²
0.000191749999999991×2.19432654079421e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.19432654079421e-05× 40589641000000 ar = 1472569.50561637m²