↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 541.99 m → | S 63 |
→ |
↑ 541.98 m ↓ |
↑ 541.98 m ↓ |
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S 63 |
← 541.90 m → 293 724 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547714233398438 y=0.731185913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547714233398438 × 215)
floor (0.547714233398438 × 32768)
floor (17947.5)tx = 17947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731185913085938 × 215)
floor (0.731185913085938 × 32768)
floor (23959.5)ty = 23959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17947 / 23959 ti = "15/17947/23959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17947/23959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17947 ÷ 215
17947 ÷ 32768x = 0.547698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23959 ÷ 215
23959 ÷ 32768y = 0.731170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547698974609375 × 2 - 1) × π
0.09539794921875 × 3.1415926535Λ = 0.29970150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731170654296875 × 2 - 1) × π
-0.46234130859375 × 3.1415926535Φ = -1.4524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29970150} λ = 0.29970150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4524880584877))-π/2
2×atan(0.233987388941834)-π/2
2×0.229852127995007-π/2
0.459704255990014-1.57079632675φ = -1.11109207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29970150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.171631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11109207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.660886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17947 KachelY 23959 0.29970150 -1.11109207 17.171631 -63.660886 Oben rechts KachelX + 1 17948 KachelY 23959 0.29989324 -1.11109207 17.182617 -63.660886 Unten links KachelX 17947 KachelY + 1 23960 0.29970150 -1.11117714 17.171631 -63.665760 Unten rechts KachelX + 1 17948 KachelY + 1 23960 0.29989324 -1.11117714 17.182617 -63.665760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11109207--1.11117714) × R
8.50699999999094e-05 × 6371000dl = 541.980969999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11109207--1.11117714) × R
8.50699999999094e-05 × 6371000dr = 541.980969999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29970150-0.29989324) × cos(-1.11109207) × R
0.000191739999999996 × 0.443683086117076 × 6371000do = 541.992405512321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29970150-0.29989324) × cos(-1.11117714) × R
0.000191739999999996 × 0.443606846159856 × 6371000du = 541.899272645411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11109207)-sin(-1.11117714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443683086117076-0.443606846159856)× R²
abs(0.29989324-0.29970150)×7.62399572196149e-05× R²
0.000191739999999996×7.62399572196149e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.62399572196149e-05× 40589641000000 ar = 293724.331728381m²