↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 551.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 551.35 m ↓ |
↑ 551.35 m ↓ |
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S 63 |
← 551.30 m → 303 984 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547561645507812 y=0.728134155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547561645507812 × 215)
floor (0.547561645507812 × 32768)
floor (17942.5)tx = 17942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728134155273438 × 215)
floor (0.728134155273438 × 32768)
floor (23859.5)ty = 23859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17942 / 23859 ti = "15/17942/23859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17942/23859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17942 ÷ 215
17942 ÷ 32768x = 0.54754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23859 ÷ 215
23859 ÷ 32768y = 0.728118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54754638671875 × 2 - 1) × π
0.0950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.29874276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728118896484375 × 2 - 1) × π
-0.45623779296875 × 3.1415926535Φ = -1.43331329863968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29874276} λ = 0.29874276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43331329863968))-π/2
2×atan(0.23851733242812)-π/2
2×0.234142592647894-π/2
0.468285185295787-1.57079632675φ = -1.10251114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29874276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10251114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.169235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17942 KachelY 23859 0.29874276 -1.10251114 17.116699 -63.169235 Oben rechts KachelX + 1 17943 KachelY 23859 0.29893451 -1.10251114 17.127686 -63.169235 Unten links KachelX 17942 KachelY + 1 23860 0.29874276 -1.10259768 17.116699 -63.174194 Unten rechts KachelX + 1 17943 KachelY + 1 23860 0.29893451 -1.10259768 17.127686 -63.174194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10251114--1.10259768) × R
8.65399999998573e-05 × 6371000dl = 551.346339999091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10251114--1.10259768) × R
8.65399999998573e-05 × 6371000dr = 551.346339999091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29874276-0.29893451) × cos(-1.10251114) × R
0.000191749999999991 × 0.451356747179523 × 6371000do = 551.395118106804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29874276-0.29893451) × cos(-1.10259768) × R
0.000191749999999991 × 0.451279522074995 × 6371000du = 551.300776888028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10251114)-sin(-1.10259768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451356747179523-0.451279522074995)× R²
abs(0.29893451-0.29874276)×7.72251045279559e-05× R²
0.000191749999999991×7.72251045279559e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.72251045279559e-05× 40589641000000 ar = 303983.673108431m²