↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 551.11 m → | S 63 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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S 63 |
← 551.02 m → 303 687 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547531127929688 y=0.728225708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547531127929688 × 215)
floor (0.547531127929688 × 32768)
floor (17941.5)tx = 17941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728225708007812 × 215)
floor (0.728225708007812 × 32768)
floor (23862.5)ty = 23862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17941 / 23862 ti = "15/17941/23862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17941/23862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17941 ÷ 215
17941 ÷ 32768x = 0.547515869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23862 ÷ 215
23862 ÷ 32768y = 0.72821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547515869140625 × 2 - 1) × π
0.09503173828125 × 3.1415926535Λ = 0.29855101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72821044921875 × 2 - 1) × π
-0.4564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.43388854143512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29855101} λ = 0.29855101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43388854143512))-π/2
2×atan(0.23838016650669)-π/2
2×0.234012806104731-π/2
0.468025612209463-1.57079632675φ = -1.10277071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29855101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.105713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10277071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.184107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17941 KachelY 23862 0.29855101 -1.10277071 17.105713 -63.184107 Oben rechts KachelX + 1 17942 KachelY 23862 0.29874276 -1.10277071 17.116699 -63.184107 Unten links KachelX 17941 KachelY + 1 23863 0.29855101 -1.10285721 17.105713 -63.189064 Unten rechts KachelX + 1 17942 KachelY + 1 23863 0.29874276 -1.10285721 17.116699 -63.189064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10277071--1.10285721) × R
8.65000000001004e-05 × 6371000dl = 551.09150000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10277071--1.10285721) × R
8.65000000001004e-05 × 6371000dr = 551.09150000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29855101-0.29874276) × cos(-1.10277071) × R
0.000191749999999991 × 0.451125106350424 × 6371000do = 551.112136578075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29855101-0.29874276) × cos(-1.10285721) × R
0.000191749999999991 × 0.451047906810444 × 6371000du = 551.017826589953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10277071)-sin(-1.10285721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451125106350424-0.451047906810444)× R²
abs(0.29874276-0.29855101)×7.71995399805325e-05× R²
0.000191749999999991×7.71995399805325e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.71995399805325e-05× 40589641000000 ar = 303687.227488778m²