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← | N 76 |
← 1 113.28 m → | N 76 |
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↑ 1 113.71 m ↓ |
↑ 1 113.71 m ↓ |
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N 76 |
← 1 114.11 m → 1 240 336 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21905517578125 y=0.15643310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21905517578125 × 213)
floor (0.21905517578125 × 8192)
floor (1794.5)tx = 1794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15643310546875 × 213)
floor (0.15643310546875 × 8192)
floor (1281.5)ty = 1281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1794 / 1281 ti = "13/1794/1281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1794/1281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1794 ÷ 213
1794 ÷ 8192x = 0.218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1281 ÷ 213
1281 ÷ 8192y = 0.1563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218994140625 × 2 - 1) × π
-0.56201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76561189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1563720703125 × 2 - 1) × π
0.687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.15907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76561189} λ = -1.76561189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15907795888733))-π/2
2×atan(8.66314619784251)-π/2
2×1.45587344849366-π/2
2.91174689698732-1.57079632675φ = 1.34095057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76561189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.162110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34095057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.830808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1794 KachelY 1281 -1.76561189 1.34095057 -101.162110 76.830808 Oben rechts KachelX + 1 1795 KachelY 1281 -1.76484490 1.34095057 -101.118164 76.830808 Unten links KachelX 1794 KachelY + 1 1282 -1.76561189 1.34077576 -101.162110 76.820792 Unten rechts KachelX + 1 1795 KachelY + 1 1282 -1.76484490 1.34077576 -101.118164 76.820792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34095057-1.34077576) × R
0.000174809999999859 × 6371000dl = 1113.7145099991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34095057-1.34077576) × R
0.000174809999999859 × 6371000dr = 1113.7145099991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76561189--1.76484490) × cos(1.34095057) × R
0.000766990000000023 × 0.227827339398414 × 6371000do = 1113.27676524894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76561189--1.76484490) × cos(1.34077576) × R
0.000766990000000023 × 0.227997548684014 × 6371000du = 1114.10849178092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34095057)-sin(1.34077576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227827339398414-0.227997548684014)× R²
abs(-1.76484490--1.76561189)×0.000170209285600187× R²
0.000766990000000023×0.000170209285600187× 6371000²
0.000766990000000023×0.000170209285600187× 40589641000000 ar = 1240335.64321369m²