↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 543.70 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.64 m ↓ |
↑ 543.64 m ↓ |
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S 63 |
← 543.61 m → 295 550 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547378540039062 y=0.730636596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547378540039062 × 215)
floor (0.547378540039062 × 32768)
floor (17936.5)tx = 17936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730636596679688 × 215)
floor (0.730636596679688 × 32768)
floor (23941.5)ty = 23941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17936 / 23941 ti = "15/17936/23941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17936/23941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17936 ÷ 215
17936 ÷ 32768x = 0.54736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23941 ÷ 215
23941 ÷ 32768y = 0.730621337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54736328125 × 2 - 1) × π
0.0947265625 × 3.1415926535Λ = 0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730621337890625 × 2 - 1) × π
-0.46124267578125 × 3.1415926535Φ = -1.44903660171506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29759227} λ = 0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44903660171506))-π/2
2×atan(0.234796381598606)-π/2
2×0.230618989583569-π/2
0.461237979167139-1.57079632675φ = -1.10955835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10955835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.573011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17936 KachelY 23941 0.29759227 -1.10955835 17.050781 -63.573011 Oben rechts KachelX + 1 17937 KachelY 23941 0.29778402 -1.10955835 17.061768 -63.573011 Unten links KachelX 17936 KachelY + 1 23942 0.29759227 -1.10964368 17.050781 -63.577900 Unten rechts KachelX + 1 17937 KachelY + 1 23942 0.29778402 -1.10964368 17.061768 -63.577900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10955835--1.10964368) × R
8.53300000001056e-05 × 6371000dl = 543.637430000673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10955835--1.10964368) × R
8.53300000001056e-05 × 6371000dr = 543.637430000673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29759227-0.29778402) × cos(-1.10955835) × R
0.000191749999999991 × 0.445057058686714 × 6371000do = 543.699171381216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29759227-0.29778402) × cos(-1.10964368) × R
0.000191749999999991 × 0.444980643862646 × 6371000du = 543.605820032853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10955835)-sin(-1.10964368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445057058686714-0.444980643862646)× R²
abs(0.29778402-0.29759227)×7.64148240681717e-05× R²
0.000191749999999991×7.64148240681717e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.64148240681717e-05× 40589641000000 ar = 295549.845758882m²