↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 543.58 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.57 m ↓ |
↑ 543.57 m ↓ |
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S 63 |
← 543.48 m → 295 449 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547348022460938 y=0.730667114257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547348022460938 × 215)
floor (0.547348022460938 × 32768)
floor (17935.5)tx = 17935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730667114257812 × 215)
floor (0.730667114257812 × 32768)
floor (23942.5)ty = 23942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17935 / 23942 ti = "15/17935/23942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17935/23942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17935 ÷ 215
17935 ÷ 32768x = 0.547332763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23942 ÷ 215
23942 ÷ 32768y = 0.73065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547332763671875 × 2 - 1) × π
0.09466552734375 × 3.1415926535Λ = 0.29740053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73065185546875 × 2 - 1) × π
-0.4613037109375 × 3.1415926535Φ = -1.44922834931354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29740053} λ = 0.29740053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44922834931354))-π/2
2×atan(0.234751364272423)-π/2
2×0.230576323935495-π/2
0.46115264787099-1.57079632675φ = -1.10964368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29740053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.039795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10964368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.577900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17935 KachelY 23942 0.29740053 -1.10964368 17.039795 -63.577900 Oben rechts KachelX + 1 17936 KachelY 23942 0.29759227 -1.10964368 17.050781 -63.577900 Unten links KachelX 17935 KachelY + 1 23943 0.29740053 -1.10972900 17.039795 -63.582788 Unten rechts KachelX + 1 17936 KachelY + 1 23943 0.29759227 -1.10972900 17.050781 -63.582788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10964368--1.10972900) × R
8.53199999999443e-05 × 6371000dl = 543.573719999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10964368--1.10972900) × R
8.53199999999443e-05 × 6371000dr = 543.573719999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29740053-0.29759227) × cos(-1.10964368) × R
0.000191739999999996 × 0.444980643862646 × 6371000do = 543.577470316047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29740053-0.29759227) × cos(-1.10972900) × R
0.000191739999999996 × 0.444904234754362 × 6371000du = 543.484130818335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10964368)-sin(-1.10972900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444980643862646-0.444904234754362)× R²
abs(0.29759227-0.29740053)×7.64091082836038e-05× R²
0.000191739999999996×7.64091082836038e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.64091082836038e-05× 40589641000000 ar = 295449.059377257m²