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← | N 80 |
← 50.05 m → | N 80 |
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↑ 50.08 m ↓ |
↑ 50.08 m ↓ |
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N 80 |
← 50.05 m → 2 506 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136829376220703 y=0.102909088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136829376220703 × 217)
floor (0.136829376220703 × 131072)
floor (17934.5)tx = 17934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102909088134766 × 217)
floor (0.102909088134766 × 131072)
floor (13488.5)ty = 13488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17934 / 13488 ti = "17/17934/13488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17934/13488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17934 ÷ 217
17934 ÷ 131072x = 0.136825561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13488 ÷ 217
13488 ÷ 131072y = 0.1029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136825561523438 × 2 - 1) × π
-0.726348876953125 × 3.1415926535Λ = -2.28189230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1029052734375 × 2 - 1) × π
0.794189453125 × 3.1415926535Φ = 2.49501975142468 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28189230} λ = -2.28189230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49501975142468))-π/2
2×atan(12.1219729424605)-π/2
2×1.4884878810154-π/2
2.97697576203081-1.57079632675φ = 1.40617944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28189230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.742798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40617944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.568147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17934 KachelY 13488 -2.28189230 1.40617944 -130.742798 80.568147 Oben rechts KachelX + 1 17935 KachelY 13488 -2.28184436 1.40617944 -130.740051 80.568147 Unten links KachelX 17934 KachelY + 1 13489 -2.28189230 1.40617158 -130.742798 80.567697 Unten rechts KachelX + 1 17935 KachelY + 1 13489 -2.28184436 1.40617158 -130.740051 80.567697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40617944-1.40617158) × R
7.85999999997067e-06 × 6371000dl = 50.0760599998131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40617944-1.40617158) × R
7.85999999997067e-06 × 6371000dr = 50.0760599998131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28189230--2.28184436) × cos(1.40617944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163874409047908 × 6371000do = 50.0514626504873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28189230--2.28184436) × cos(1.40617158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163882162785158 × 6371000du = 50.0538308414246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40617944)-sin(1.40617158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163874409047908-0.163882162785158)× R²
abs(-2.28184436--2.28189230)×7.75373724995476e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.75373724995476e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.75373724995476e-06× 40589641000000 ar = 2506.43934166623m²