↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 48.25 m → | N 80 |
→ |
↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.26 m → 2 330 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136829376220703 y=0.0970115661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136829376220703 × 217)
floor (0.136829376220703 × 131072)
floor (17934.5)tx = 17934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0970115661621094 × 217)
floor (0.0970115661621094 × 131072)
floor (12715.5)ty = 12715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17934 / 12715 ti = "17/17934/12715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17934/12715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17934 ÷ 217
17934 ÷ 131072x = 0.136825561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12715 ÷ 217
12715 ÷ 131072y = 0.0970077514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136825561523438 × 2 - 1) × π
-0.726348876953125 × 3.1415926535Λ = -2.28189230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970077514648438 × 2 - 1) × π
0.805984497070312 × 3.1415926535Φ = 2.53207497483099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28189230} λ = -2.28189230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53207497483099))-π/2
2×atan(12.5795813893333)-π/2
2×1.49146924164581-π/2
2.98293848329162-1.57079632675φ = 1.41214216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28189230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.742798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41214216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.909786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17934 KachelY 12715 -2.28189230 1.41214216 -130.742798 80.909786 Oben rechts KachelX + 1 17935 KachelY 12715 -2.28184436 1.41214216 -130.740051 80.909786 Unten links KachelX 17934 KachelY + 1 12716 -2.28189230 1.41213458 -130.742798 80.909352 Unten rechts KachelX + 1 17935 KachelY + 1 12716 -2.28184436 1.41213458 -130.740051 80.909352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41214216-1.41213458) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41214216-1.41213458) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28189230--2.28184436) × cos(1.41214216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157989419472498 × 6371000do = 48.2540353545266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28189230--2.28184436) × cos(1.41213458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157996904269261 × 6371000du = 48.2563214041166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41214216)-sin(1.41213458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157989419472498-0.157996904269261)× R²
abs(-2.28184436--2.28189230)×7.48479676279667e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48479676279667e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48479676279667e-06× 40589641000000 ar = 2330.34776020031m²