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← | S 63 |
← 543.98 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.89 m ↓ |
↑ 543.89 m ↓ |
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S 63 |
← 543.89 m → 295 841 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547256469726562 y=0.730545043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547256469726562 × 215)
floor (0.547256469726562 × 32768)
floor (17932.5)tx = 17932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730545043945312 × 215)
floor (0.730545043945312 × 32768)
floor (23938.5)ty = 23938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17932 / 23938 ti = "15/17932/23938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17932/23938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17932 ÷ 215
17932 ÷ 32768x = 0.5472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23938 ÷ 215
23938 ÷ 32768y = 0.73052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5472412109375 × 2 - 1) × π
0.094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73052978515625 × 2 - 1) × π
-0.4610595703125 × 3.1415926535Φ = -1.44846135891962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29682528} λ = 0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44846135891962))-π/2
2×atan(0.234931485380529)-π/2
2×0.230747030492168-π/2
0.461494060984336-1.57079632675φ = -1.10930227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10930227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.558338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17932 KachelY 23938 0.29682528 -1.10930227 17.006836 -63.558338 Oben rechts KachelX + 1 17933 KachelY 23938 0.29701703 -1.10930227 17.017822 -63.558338 Unten links KachelX 17932 KachelY + 1 23939 0.29682528 -1.10938764 17.006836 -63.563230 Unten rechts KachelX + 1 17933 KachelY + 1 23939 0.29701703 -1.10938764 17.017822 -63.563230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10930227--1.10938764) × R
8.53700000000845e-05 × 6371000dl = 543.892270000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10930227--1.10938764) × R
8.53700000000845e-05 × 6371000dr = 543.892270000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29682528-0.29701703) × cos(-1.10930227) × R
0.000191749999999991 × 0.445286364298313 × 6371000do = 543.979300116591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29682528-0.29701703) × cos(-1.10938764) × R
0.000191749999999991 × 0.445209923383945 × 6371000du = 543.885916895293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10930227)-sin(-1.10938764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445286364298313-0.445209923383945)× R²
abs(0.29701703-0.29682528)×7.64409143681477e-05× R²
0.000191749999999991×7.64409143681477e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.64409143681477e-05× 40589641000000 ar = 295840.741347374m²