↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 551.27 m → | S 63 |
→ |
↑ 551.22 m ↓ |
↑ 551.22 m ↓ |
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S 63 |
← 551.18 m → 303 846 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547195434570312 y=0.728164672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547195434570312 × 215)
floor (0.547195434570312 × 32768)
floor (17930.5)tx = 17930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728164672851562 × 215)
floor (0.728164672851562 × 32768)
floor (23860.5)ty = 23860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17930 / 23860 ti = "15/17930/23860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17930/23860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17930 ÷ 215
17930 ÷ 32768x = 0.54718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23860 ÷ 215
23860 ÷ 32768y = 0.7281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54718017578125 × 2 - 1) × π
0.0943603515625 × 3.1415926535Λ = 0.29644179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7281494140625 × 2 - 1) × π
-0.456298828125 × 3.1415926535Φ = -1.43350504623816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29644179} λ = 0.29644179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43350504623816))-π/2
2×atan(0.238471601686951)-π/2
2×0.234099323063832-π/2
0.468198646127665-1.57079632675φ = -1.10259768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29644179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.984863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10259768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.174194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17930 KachelY 23860 0.29644179 -1.10259768 16.984863 -63.174194 Oben rechts KachelX + 1 17931 KachelY 23860 0.29663353 -1.10259768 16.995849 -63.174194 Unten links KachelX 17930 KachelY + 1 23861 0.29644179 -1.10268420 16.984863 -63.179151 Unten rechts KachelX + 1 17931 KachelY + 1 23861 0.29663353 -1.10268420 16.995849 -63.179151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10259768--1.10268420) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dl = 551.218919999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10259768--1.10268420) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dr = 551.218919999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29644179-0.29663353) × cos(-1.10259768) × R
0.000191739999999996 × 0.451279522074995 × 6371000do = 551.272025869691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29644179-0.29663353) × cos(-1.10268420) × R
0.000191739999999996 × 0.451202311439191 × 6371000du = 551.177707245566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10259768)-sin(-1.10268420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451279522074995-0.451202311439191)× R²
abs(0.29663353-0.29644179)×7.72106358039037e-05× R²
0.000191739999999996×7.72106358039037e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.72106358039037e-05× 40589641000000 ar = 303845.575811016m²