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← | N 78 |
← 475.02 m → | N 78 |
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↑ 475.15 m ↓ |
↑ 475.15 m ↓ |
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N 78 |
← 475.20 m → 225 749 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109466552734375 y=0.130584716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109466552734375 × 214)
floor (0.109466552734375 × 16384)
floor (1793.5)tx = 1793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130584716796875 × 214)
floor (0.130584716796875 × 16384)
floor (2139.5)ty = 2139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1793 / 2139 ti = "14/1793/2139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1793/2139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1793 ÷ 214
1793 ÷ 16384x = 0.10943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2139 ÷ 214
2139 ÷ 16384y = 0.13055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10943603515625 × 2 - 1) × π
-0.7811279296875 × 3.1415926535Λ = -2.45398577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13055419921875 × 2 - 1) × π
0.7388916015625 × 3.1415926535Φ = 2.3212964272016 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45398577} λ = -2.45398577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3212964272016))-π/2
2×atan(10.1888748819823)-π/2
2×1.47296339173628-π/2
2.94592678347257-1.57079632675φ = 1.37513046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45398577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37513046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.789172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1793 KachelY 2139 -2.45398577 1.37513046 -140.603028 78.789172 Oben rechts KachelX + 1 1794 KachelY 2139 -2.45360227 1.37513046 -140.581055 78.789172 Unten links KachelX 1793 KachelY + 1 2140 -2.45398577 1.37505588 -140.603028 78.784899 Unten rechts KachelX + 1 1794 KachelY + 1 2140 -2.45360227 1.37505588 -140.581055 78.784899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37513046-1.37505588) × R
7.45800000001573e-05 × 6371000dl = 475.149180001002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37513046-1.37505588) × R
7.45800000001573e-05 × 6371000dr = 475.149180001002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45398577--2.45360227) × cos(1.37513046) × R
0.00038349999999987 × 0.194419739025548 × 6371000do = 475.021568336572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45398577--2.45360227) × cos(1.37505588) × R
0.00038349999999987 × 0.194492895381245 × 6371000du = 475.200309687583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37513046)-sin(1.37505588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194419739025548-0.194492895381245)× R²
abs(-2.45360227--2.45398577)×7.31563556962966e-05× R²
0.00038349999999987×7.31563556962966e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.31563556962966e-05× 40589641000000 ar = 225748.573186915m²