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← | N 76 |
← 1 115.77 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 116.20 m ↓ |
↑ 1 116.20 m ↓ |
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N 76 |
← 1 116.61 m → 1 245 891 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21893310546875 y=0.15679931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21893310546875 × 213)
floor (0.21893310546875 × 8192)
floor (1793.5)tx = 1793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15679931640625 × 213)
floor (0.15679931640625 × 8192)
floor (1284.5)ty = 1284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1793 / 1284 ti = "13/1793/1284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1793/1284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1793 ÷ 213
1793 ÷ 8192x = 0.2188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1284 ÷ 213
1284 ÷ 8192y = 0.15673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2188720703125 × 2 - 1) × π
-0.562255859375 × 3.1415926535Λ = -1.76637888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15673828125 × 2 - 1) × π
0.6865234375 × 3.1415926535Φ = 2.15677698770557 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76637888} λ = -1.76637888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15677698770557))-π/2
2×atan(8.64323546389512)-π/2
2×1.45561104258962-π/2
2.91122208517924-1.57079632675φ = 1.34042576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76637888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34042576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.800739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1793 KachelY 1284 -1.76637888 1.34042576 -101.206055 76.800739 Oben rechts KachelX + 1 1794 KachelY 1284 -1.76561189 1.34042576 -101.162110 76.800739 Unten links KachelX 1793 KachelY + 1 1285 -1.76637888 1.34025056 -101.206055 76.790701 Unten rechts KachelX + 1 1794 KachelY + 1 1285 -1.76561189 1.34025056 -101.162110 76.790701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34042576-1.34025056) × R
0.000175199999999931 × 6371000dl = 1116.19919999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34042576-1.34025056) × R
0.000175199999999931 × 6371000dr = 1116.19919999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76637888--1.76561189) × cos(1.34042576) × R
0.000766990000000023 × 0.228338316309318 × 6371000do = 1115.77365049542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76637888--1.76561189) × cos(1.34025056) × R
0.000766990000000023 × 0.228508884343658 × 6371000du = 1116.6071300507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34042576)-sin(1.34025056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228338316309318-0.228508884343658)× R²
abs(-1.76561189--1.76637888)×0.000170568034339597× R²
0.000766990000000023×0.000170568034339597× 6371000²
0.000766990000000023×0.000170568034339597× 40589641000000 ar = 1245890.82385695m²