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← | N 80 |
← 50.86 m → | N 80 |
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↑ 50.84 m ↓ |
↑ 50.84 m ↓ |
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N 80 |
← 50.87 m → 2 586 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136783599853516 y=0.105510711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136783599853516 × 217)
floor (0.136783599853516 × 131072)
floor (17928.5)tx = 17928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105510711669922 × 217)
floor (0.105510711669922 × 131072)
floor (13829.5)ty = 13829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17928 / 13829 ti = "17/17928/13829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17928/13829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17928 ÷ 217
17928 ÷ 131072x = 0.13677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13829 ÷ 217
13829 ÷ 131072y = 0.105506896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13677978515625 × 2 - 1) × π
-0.7264404296875 × 3.1415926535Λ = -2.28217992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105506896972656 × 2 - 1) × π
0.788986206054688 × 3.1415926535Φ = 2.47867326865424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28217992} λ = -2.28217992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47867326865424))-π/2
2×atan(11.9254320729944)-π/2
2×1.48713764010138-π/2
2.97427528020276-1.57079632675φ = 1.40347895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28217992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.759278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40347895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.413420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17928 KachelY 13829 -2.28217992 1.40347895 -130.759278 80.413420 Oben rechts KachelX + 1 17929 KachelY 13829 -2.28213198 1.40347895 -130.756531 80.413420 Unten links KachelX 17928 KachelY + 1 13830 -2.28217992 1.40347097 -130.759278 80.412963 Unten rechts KachelX + 1 17929 KachelY + 1 13830 -2.28213198 1.40347097 -130.756531 80.412963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40347895-1.40347097) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dl = 50.8405799994107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40347895-1.40347097) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dr = 50.8405799994107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28217992--2.28213198) × cos(1.40347895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16653779091462 × 6371000do = 50.8649280280298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28217992--2.28213198) × cos(1.40347097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166545659469196 × 6371000du = 50.8673312871338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40347895)-sin(1.40347097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16653779091462-0.166545659469196)× R²
abs(-2.28213198--2.28217992)×7.86855457576841e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.86855457576841e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.86855457576841e-06× 40589641000000 ar = 2586.06353410474m²