↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 548.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 548.10 m ↓ |
↑ 548.10 m ↓ |
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S 63 |
← 548.07 m → 300 422 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547073364257812 y=0.729171752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547073364257812 × 215)
floor (0.547073364257812 × 32768)
floor (17926.5)tx = 17926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729171752929688 × 215)
floor (0.729171752929688 × 32768)
floor (23893.5)ty = 23893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17926 / 23893 ti = "15/17926/23893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17926/23893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17926 ÷ 215
17926 ÷ 32768x = 0.54705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23893 ÷ 215
23893 ÷ 32768y = 0.729156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54705810546875 × 2 - 1) × π
0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = 0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729156494140625 × 2 - 1) × π
-0.45831298828125 × 3.1415926535Φ = -1.43983271698801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29567480} λ = 0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43983271698801))-π/2
2×atan(0.23696739598645)-π/2
2×0.232675574408349-π/2
0.465351148816699-1.57079632675φ = -1.10544518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10544518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.337343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17926 KachelY 23893 0.29567480 -1.10544518 16.940918 -63.337343 Oben rechts KachelX + 1 17927 KachelY 23893 0.29586654 -1.10544518 16.951904 -63.337343 Unten links KachelX 17926 KachelY + 1 23894 0.29567480 -1.10553121 16.940918 -63.342272 Unten rechts KachelX + 1 17927 KachelY + 1 23894 0.29586654 -1.10553121 16.951904 -63.342272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10544518--1.10553121) × R
8.60300000000702e-05 × 6371000dl = 548.097130000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10544518--1.10553121) × R
8.60300000000702e-05 × 6371000dr = 548.097130000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29567480-0.29586654) × cos(-1.10544518) × R
0.000191739999999996 × 0.448736636370978 × 6371000do = 548.165698892649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29567480-0.29586654) × cos(-1.10553121) × R
0.000191739999999996 × 0.448659752792414 × 6371000du = 548.071779793648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10544518)-sin(-1.10553121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448736636370978-0.448659752792414)× R²
abs(0.29586654-0.29567480)×7.68835785642796e-05× R²
0.000191739999999996×7.68835785642796e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.68835785642796e-05× 40589641000000 ar = 300422.308118497m²