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← | N 78 |
← 474.83 m → | N 78 |
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↑ 474.89 m ↓ |
↑ 474.89 m ↓ |
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N 78 |
← 475.01 m → 225 537 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109405517578125 y=0.130523681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109405517578125 × 214)
floor (0.109405517578125 × 16384)
floor (1792.5)tx = 1792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130523681640625 × 214)
floor (0.130523681640625 × 16384)
floor (2138.5)ty = 2138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1792 / 2138 ti = "14/1792/2138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1792/2138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1792 ÷ 214
1792 ÷ 16384x = 0.109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2138 ÷ 214
2138 ÷ 16384y = 0.1304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109375 × 2 - 1) × π
-0.78125 × 3.1415926535Λ = -2.45436926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1304931640625 × 2 - 1) × π
0.739013671875 × 3.1415926535Φ = 2.32167992239856 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45436926} λ = -2.45436926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32167992239856))-π/2
2×atan(10.1927830158894)-π/2
2×1.47300066424395-π/2
2.9460013284879-1.57079632675φ = 1.37520500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45436926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37520500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.793442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1792 KachelY 2138 -2.45436926 1.37520500 -140.625000 78.793442 Oben rechts KachelX + 1 1793 KachelY 2138 -2.45398577 1.37520500 -140.603028 78.793442 Unten links KachelX 1792 KachelY + 1 2139 -2.45436926 1.37513046 -140.625000 78.789172 Unten rechts KachelX + 1 1793 KachelY + 1 2139 -2.45398577 1.37513046 -140.603028 78.789172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37520500-1.37513046) × R
7.45399999999563e-05 × 6371000dl = 474.894339999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37520500-1.37513046) × R
7.45399999999563e-05 × 6371000dr = 474.894339999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45436926--2.45398577) × cos(1.37520500) × R
0.000383489999999931 × 0.194346620825772 × 6371000do = 474.830538387963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45436926--2.45398577) × cos(1.37513046) × R
0.000383489999999931 × 0.194419739025548 × 6371000du = 475.009181855074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37520500)-sin(1.37513046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194346620825772-0.194419739025548)× R²
abs(-2.45398577--2.45436926)×7.31181997760677e-05× R²
0.000383489999999931×7.31181997760677e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.31181997760677e-05× 40589641000000 ar = 225536.75362951m²