↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 255.75 m → | N 33 |
→ |
↑ 255.73 m ↓ |
↑ 255.73 m ↓ |
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N 33 |
← 255.76 m → 65 405 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136714935302734 y=0.402347564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136714935302734 × 217)
floor (0.136714935302734 × 131072)
floor (17919.5)tx = 17919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402347564697266 × 217)
floor (0.402347564697266 × 131072)
floor (52736.5)ty = 52736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17919 / 52736 ti = "17/17919/52736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17919/52736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17919 ÷ 217
17919 ÷ 131072x = 0.136711120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52736 ÷ 217
52736 ÷ 131072y = 0.40234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136711120605469 × 2 - 1) × π
-0.726577758789062 × 3.1415926535Λ = -2.28261135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40234375 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Φ = 0.613592315136719 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28261135} λ = -2.28261135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.613592315136719))-π/2
2×atan(1.84705469771943)-π/2
2×1.07457785056741-π/2
2.14915570113482-1.57079632675φ = 0.57835937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28261135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.783997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57835937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.137551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17919 KachelY 52736 -2.28261135 0.57835937 -130.783997 33.137551 Oben rechts KachelX + 1 17920 KachelY 52736 -2.28256341 0.57835937 -130.781250 33.137551 Unten links KachelX 17919 KachelY + 1 52737 -2.28261135 0.57831923 -130.783997 33.135251 Unten rechts KachelX + 1 17920 KachelY + 1 52737 -2.28256341 0.57831923 -130.781250 33.135251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57835937-0.57831923) × R
4.01400000000773e-05 × 6371000dl = 255.731940000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57835937-0.57831923) × R
4.01400000000773e-05 × 6371000dr = 255.731940000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28261135--2.28256341) × cos(0.57835937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837360628284139 × 6371000do = 255.75148954038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28261135--2.28256341) × cos(0.57831923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837382570175635 × 6371000du = 255.758191158828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57835937)-sin(0.57831923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837360628284139-0.837382570175635)× R²
abs(-2.28256341--2.28261135)×2.194189149618e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.194189149618e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.194189149618e-05× 40589641000000 ar = 65404.681495804m²