↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 547.26 m → | S 63 |
→ |
↑ 547.21 m ↓ |
↑ 547.21 m ↓ |
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S 63 |
← 547.16 m → 299 435 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546768188476562 y=0.729476928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546768188476562 × 215)
floor (0.546768188476562 × 32768)
floor (17916.5)tx = 17916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729476928710938 × 215)
floor (0.729476928710938 × 32768)
floor (23903.5)ty = 23903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17916 / 23903 ti = "15/17916/23903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17916/23903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17916 ÷ 215
17916 ÷ 32768x = 0.5467529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23903 ÷ 215
23903 ÷ 32768y = 0.729461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5467529296875 × 2 - 1) × π
0.093505859375 × 3.1415926535Λ = 0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729461669921875 × 2 - 1) × π
-0.45892333984375 × 3.1415926535Φ = -1.44175019297281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29375732} λ = 0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44175019297281))-π/2
2×atan(0.236513452047851)-π/2
2×0.232245721996056-π/2
0.464491443992112-1.57079632675φ = -1.10630488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10630488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.386600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17916 KachelY 23903 0.29375732 -1.10630488 16.831055 -63.386600 Oben rechts KachelX + 1 17917 KachelY 23903 0.29394907 -1.10630488 16.842041 -63.386600 Unten links KachelX 17916 KachelY + 1 23904 0.29375732 -1.10639077 16.831055 -63.391522 Unten rechts KachelX + 1 17917 KachelY + 1 23904 0.29394907 -1.10639077 16.842041 -63.391522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10630488--1.10639077) × R
8.58900000000329e-05 × 6371000dl = 547.20519000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10630488--1.10639077) × R
8.58900000000329e-05 × 6371000dr = 547.20519000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29375732-0.29394907) × cos(-1.10630488) × R
0.000191749999999991 × 0.44796818765627 × 6371000do = 547.255520792238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29375732-0.29394907) × cos(-1.10639077) × R
0.000191749999999991 × 0.447891396092727 × 6371000du = 547.161709204145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10630488)-sin(-1.10639077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44796818765627-0.447891396092727)× R²
abs(0.29394907-0.29375732)×7.67915635427885e-05× R²
0.000191749999999991×7.67915635427885e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.67915635427885e-05× 40589641000000 ar = 299435.394324188m²