↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.33 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.29 m ↓ |
↑ 1 213.29 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.36 m → 1 472 141 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546768188476562 y=0.481399536132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546768188476562 × 215)
floor (0.546768188476562 × 32768)
floor (17916.5)tx = 17916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481399536132812 × 215)
floor (0.481399536132812 × 32768)
floor (15774.5)ty = 15774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17916 / 15774 ti = "15/17916/15774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17916/15774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17916 ÷ 215
17916 ÷ 32768x = 0.5467529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15774 ÷ 215
15774 ÷ 32768y = 0.48138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5467529296875 × 2 - 1) × π
0.093505859375 × 3.1415926535Λ = 0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48138427734375 × 2 - 1) × π
0.0372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.116966035072937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29375732} λ = 0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116966035072937))-π/2
2×atan(1.12408124970449)-π/2
2×0.843748283679301-π/2
1.6874965673586-1.57079632675φ = 0.11670024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11670024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.686431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17916 KachelY 15774 0.29375732 0.11670024 16.831055 6.686431 Oben rechts KachelX + 1 17917 KachelY 15774 0.29394907 0.11670024 16.842041 6.686431 Unten links KachelX 17916 KachelY + 1 15775 0.29375732 0.11650980 16.831055 6.675520 Unten rechts KachelX + 1 17917 KachelY + 1 15775 0.29394907 0.11650980 16.842041 6.675520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11670024-0.11650980) × R
0.00019044 × 6371000dl = 1213.29324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11670024-0.11650980) × R
0.00019044 × 6371000dr = 1213.29324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29375732-0.29394907) × cos(0.11670024) × R
0.000191749999999991 × 0.993198251638288 × 6371000do = 1213.32996723265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29375732-0.29394907) × cos(0.11650980) × R
0.000191749999999991 × 0.993220407610374 × 6371000du = 1213.35703383777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11670024)-sin(0.11650980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993198251638288-0.993220407610374)× R²
abs(0.29394907-0.29375732)×2.21559720855469e-05× R²
0.000191749999999991×2.21559720855469e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.21559720855469e-05× 40589641000000 ar = 1472141.47144661m²