↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.41 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.42 m ↓ |
↑ 1 213.42 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.44 m → 1 472 394 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546615600585938 y=0.481491088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546615600585938 × 215)
floor (0.546615600585938 × 32768)
floor (17911.5)tx = 17911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481491088867188 × 215)
floor (0.481491088867188 × 32768)
floor (15777.5)ty = 15777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17911 / 15777 ti = "15/17911/15777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17911/15777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17911 ÷ 215
17911 ÷ 32768x = 0.546600341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15777 ÷ 215
15777 ÷ 32768y = 0.481475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546600341796875 × 2 - 1) × π
0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = 0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481475830078125 × 2 - 1) × π
0.03704833984375 × 3.1415926535Φ = 0.116390792277496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29279858} λ = 0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116390792277496))-π/2
2×atan(1.1234348160101)-π/2
2×0.843462609058562-π/2
1.68692521811712-1.57079632675φ = 0.11612889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11612889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.653695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17911 KachelY 15777 0.29279858 0.11612889 16.776123 6.653695 Oben rechts KachelX + 1 17912 KachelY 15777 0.29299033 0.11612889 16.787109 6.653695 Unten links KachelX 17911 KachelY + 1 15778 0.29279858 0.11593843 16.776123 6.642783 Unten rechts KachelX + 1 17912 KachelY + 1 15778 0.29299033 0.11593843 16.787109 6.642783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11612889-0.11593843) × R
0.000190460000000003 × 6371000dl = 1213.42066000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11612889-0.11593843) × R
0.000190460000000003 × 6371000dr = 1213.42066000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29279858-0.29299033) × cos(0.11612889) × R
0.000191750000000046 × 0.993264614965239 × 6371000do = 1213.41103927796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29279858-0.29299033) × cos(0.11593843) × R
0.000191750000000046 × 0.993286665178276 × 6371000du = 1213.43797668368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11612889)-sin(0.11593843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993264614965239-0.993286665178276)× R²
abs(0.29299033-0.29279858)×2.20502130369171e-05× R²
0.000191750000000046×2.20502130369171e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.20502130369171e-05× 40589641000000 ar = 1472394.37178525m²