↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.30 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.29 m ↓ |
↑ 1 213.29 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.33 m → 1 472 109 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546615600585938 y=0.481369018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546615600585938 × 215)
floor (0.546615600585938 × 32768)
floor (17911.5)tx = 17911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481369018554688 × 215)
floor (0.481369018554688 × 32768)
floor (15773.5)ty = 15773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17911 / 15773 ti = "15/17911/15773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17911/15773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17911 ÷ 215
17911 ÷ 32768x = 0.546600341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15773 ÷ 215
15773 ÷ 32768y = 0.481353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546600341796875 × 2 - 1) × π
0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = 0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481353759765625 × 2 - 1) × π
0.03729248046875 × 3.1415926535Φ = 0.117157782671417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29279858} λ = 0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117157782671417))-π/2
2×atan(1.12429681025057)-π/2
2×0.843843504305539-π/2
1.68768700861108-1.57079632675φ = 0.11689068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11689068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.697343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17911 KachelY 15773 0.29279858 0.11689068 16.776123 6.697343 Oben rechts KachelX + 1 17912 KachelY 15773 0.29299033 0.11689068 16.787109 6.697343 Unten links KachelX 17911 KachelY + 1 15774 0.29279858 0.11670024 16.776123 6.686431 Unten rechts KachelX + 1 17912 KachelY + 1 15774 0.29299033 0.11670024 16.787109 6.686431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11689068-0.11670024) × R
0.00019044 × 6371000dl = 1213.29324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11689068-0.11670024) × R
0.00019044 × 6371000dr = 1213.29324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29279858-0.29299033) × cos(0.11689068) × R
0.000191750000000046 × 0.993176059645491 × 6371000do = 1213.30285662356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29279858-0.29299033) × cos(0.11670024) × R
0.000191750000000046 × 0.993198251638288 × 6371000du = 1213.329967233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11689068)-sin(0.11670024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993176059645491-0.993198251638288)× R²
abs(0.29299033-0.29279858)×2.21919927972936e-05× R²
0.000191750000000046×2.21919927972936e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.21919927972936e-05× 40589641000000 ar = 1472108.60502277m²