↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.32 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.42 m ↓ |
↑ 1 213.42 m ↓ |
|||
N 6 |
← 1 213.35 m → 1 472 285 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546585083007812 y=0.481460571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546585083007812 × 215)
floor (0.546585083007812 × 32768)
floor (17910.5)tx = 17910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481460571289062 × 215)
floor (0.481460571289062 × 32768)
floor (15776.5)ty = 15776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17910 / 15776 ti = "15/17910/15776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17910/15776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17910 ÷ 215
17910 ÷ 32768x = 0.54656982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15776 ÷ 215
15776 ÷ 32768y = 0.4814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54656982421875 × 2 - 1) × π
0.0931396484375 × 3.1415926535Λ = 0.29260684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4814453125 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Φ = 0.116582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29260684} λ = 0.29260684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116582539875977))-π/2
2×atan(1.12365025259218)-π/2
2×0.843557836052406-π/2
1.68711567210481-1.57079632675φ = 0.11631935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29260684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.765137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11631935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.664608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17910 KachelY 15776 0.29260684 0.11631935 16.765137 6.664608 Oben rechts KachelX + 1 17911 KachelY 15776 0.29279858 0.11631935 16.776123 6.664608 Unten links KachelX 17910 KachelY + 1 15777 0.29260684 0.11612889 16.765137 6.653695 Unten rechts KachelX + 1 17911 KachelY + 1 15777 0.29279858 0.11612889 16.776123 6.653695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11631935-0.11612889) × R
0.000190460000000003 × 6371000dl = 1213.42066000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11631935-0.11612889) × R
0.000190460000000003 × 6371000dr = 1213.42066000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29260684-0.29279858) × cos(0.11631935) × R
0.000191739999999996 × 0.993242528721517 × 6371000do = 1213.32077837393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29260684-0.29279858) × cos(0.11612889) × R
0.000191739999999996 × 0.993264614965239 × 6371000du = 1213.34775838903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11631935)-sin(0.11612889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993242528721517-0.993264614965239)× R²
abs(0.29279858-0.29260684)×2.20862437222413e-05× R²
0.000191739999999996×2.20862437222413e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.20862437222413e-05× 40589641000000 ar = 1472284.87319064m²